TAILIEUCHUNG - Analysis and Control of Linear Systems - Chapter 6

Chapter 6 Kalman’s Formalism for State Stabilization and Estimation Chúng tôi sẽ hiển thị như thế nào, dựa trên một đại diện nhà nước của một hệ thống tuyến tính liên tục thời gian hoặc thời gian rời rạc, có thể xây dựng một vòng phản hồi tiêu cực, bằng cách giả định ban đầu rằng tất cả các biến nhà nước đo lường được. Sau đó, chúng tôi sẽ giải thích như thế nào, nếu nó không phải là trường hợp, nó có thể để xây dựng nhà nước với sự giúp đỡ của người quan. | Chapter 6 Kalman s Formalism for State Stabilization and Estimation We will show how based on a state representation of a continuous-time or discrete-time linear system it is possible to elaborate a negative feedback loop by assuming initially that all state variables are measurable. Then we will explain how if it is not the case it is possible to build the state with the help of an observer. These two operations bring about similar developments which use either a pole placement or an optimization technique. These two approaches are presented successively. . The academic problem of stabilization through state feedback Let us consider a time-invariant linear system described by the following continuous-time equations of state x t A x t Bu t x 0 0 where x e Rn is the state vector and u e Rm the control vector. The problem is how to determine a control that brings x t back to 0 irrespective of the initial condition x 0 . In this chapter our interest is mainly in the state feedback controls which depend on the state vector x. A linear state feedback is written as follows Chapter written by Gilles DUC. 160 Analysis and Control of Linear Systems u t -K x t e t where K is an m X n matrix Figure and signal e t represents the input of the looped system. The equations of the looped system are written as follows x t A - BK x t Be t Figure . State feedback linear control Hence the state feedback control affects the dynamics of the system which depends on the eigenvalues of A - BK let us recall that the poles of the open loop system are eigenvalues of A similarly the poles of the closed loop system are eigenvalues of A - B K . In the case of a discrete-time system described by the equations Xk 1 F Xk G Uk X0 0 the state feedback and the equations of the looped system can be written Uk K Xk ek xk 1 F - GK xk Ge k x0 0 so that the dynamics of the system depends on the eigenvalues of F - GK . The research for matrix K can be done in various ways.

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.