TAILIEUCHUNG - Bài giảng Cây

Định nghĩa và tính chất Định nghĩa Cây. a) Cho G là đồ thị vô hướng. G được gọi là một cây nếu G liên thông và không có chu trình sơ cấp. b) Rừng là đồ thị mà mỗi thành phần liên thông của nó là một cây. Định nghĩa và tính chất 1 4 3 10 9 6 11 12 13 14 7 8 15 16 17 2 5 3 4 1 .Định nghĩa và tính chất Điều kiện cần và đủ. Cho T là đồ thị vô hướng có n đỉnh. Các phát biểu sau đây là tương đương: i. T là cây. ii. T liên thông và. | Cây Cây Biên soạn Viết Đông 1. ĐN và tính chất 2. Cây khung ngắn nhất 3. Cây có gốc 4. Phép duyệt cây 2 Định nghĩa và tính chất Định nghĩa Cây. a Cho G là đồ thị vô hướng. G được gọi là một cây nếu G liên thông và không có chu trình sơ câp. b Rừng là đồ thị mà mỗi thành phần liên thông của nó là một cây. 3 1 Điều kiện cần và đủ. Cho T là đồ thị vô hướng có n đỉnh. Các phát biểu sau đây là tương đương i T là cây. ii. T liên thông và có n-1 cạnh. iii. T không có chu trình sơ cấp và có n-1 cạnh . iv. T liên thông và mỗi cạnh là một cầu. v. Giữa hai đình bất kỳ có đúng một đường đi sơ cấp nối chúng với nhau. vi. T không có chu trình sơ cấp và nếu thêm vào một cạnh giữa hai đỉnh không kề nhau thì có một chu trình sơ cấp duy nhất. 5 Định nghĩa và tính chất Định nghĩa cây khung. Cho G V E là đồ thị vô hướng. T là đồ thị con khung của G. Nếu T là một cây thì T được gọi là cây khung hay cây tối đại hay cây bao trùm của đồ thị G. Thuật toán tìm cây khung. 7 Breadth-first Search Algorithm .Thuật toán ưu tiên chiều rộng Cho G là đồ thị liên thông với tập đỉnh v1 v2 . vn Bước 0 thêm V1 như là gốc của cây rỗng. Bước 1 thêm vào các đỉnh kề V1 làm con của nó và các cạnh nối V1 với chúng. Những đỉnh này là đỉnh mức 1 trong cây. Bước 2 đối với mọi đỉnh v mứcl thêm vào các cạnh kề với v vào cây sao cho không tạo nên chu trình đơn. Thu được các đỉnh mức 2. Tiếp tục quá trình này cho tới khi tất cả các đỉnh của đồ thị được ghép vào cây. CâyT thu được là cây khung của đồ thị. 2 k là con duy nhất của i Các đỉnh mức 2 là a c h g j k k m Cuối cùng thêm l và m là con của g và k tương ứng Các đỉnh mức 3 là l m Depth-first Search Algorithm Thuật toán ưu tiên chiều sâu Cho G là đồ thị liên thông với tập đỉnh v1 v2 . vn Chọn một đỉnh tùy ý của đồ thị làm gốc. Xây dựng đường đi từ đỉnh này băng cách lượt ghép các cạnh sao cho mỗi cạnh mới ghép sẽ nối đỉnh cuối cùng trên đường đi với một đỉnh còn chưa thuộc đường tục ghép thêm cạnh vào đường đi chừng nào không thê thêm được nữa.

• Toán học
• cây
• duyệt cây
• định nghĩa cây
• tính chất cây
• đồ thị vô hướng
• lý thuyết cây
• Cây cây thực phẩm
• Cây dược liệu
• Kỹ thuật trồng cây dược liệu
• Kỹ thuật trồng cây cây thực phẩm
• Cây cho sản phẩm dược liệu
• Cây cho sản phẩm hương liệu
• Cây hoa cây cảnh trong gia đình
• Trồng cây hoa cây cảnh
• Đặc điểm cây hoa
• Đặc điểm cây cảnh
• Trồng cây cảnh
• Kỹ thuật trồng cây cảnh
• xuất cây con cây gió bầu
• kỹ thuật trồng cây gió bầu
• phòng bệnh cho cây trồng
• chăm sóc cây trồng
• Cây công nghiệp
• bệnh ở cây trồng
• Cây quả cây thuốc
• Hướng dẫn sử dụng cây thuốc gia đình
• Cẩm nang bảo vệ sức khoẻ của gia đình
• Hình ảnh cây hoa cây thuốc
• Bài thuốc ứng dụng từ cây quả cây thuốc
• Tự chữa bệnh bằng cây thuốc
• Bài giảng Cấu trúc dữ liệu
• Cấu trúc dữ liệu
• Kiểu cấu trúc cây
• Cấu trúc cây
• Đặc điểm cấu trúc cây
• Định nghĩa kiểu cấu trúc cây
• Thao tác trên cấu trúc cây
• Cây cảnh cây thuốc trong nhà trường
• Tác dụng cây cảnh
• Dược liệu từ cây cảnh
• Nước giải khát từ cây cảnh
• Tác dụng chữa bệnh cây cảnh
• Cây cẩm chướng chữa bệnh
• Kỹ thuật trồng cây sắn
• Phương pháp trồng cây sắn
• Kinh nghiệm trồng cây sắn
• Hướng dẫn trồng cây sắn
• Cẩm nang trồng cây sắn
• Cây lương thực
• cây tiêu
• giá trị của cây tiêu
• đặc điểm cây tiêu
• nguồn gốc cây tiêu
• kỹ thuật trồng cây tiêu
• giá trị kinh tế cây tiêu
• các bệnh thường gặp cây tiêu
• Ebook cây cảnh cây thuốc trong nhà trường
• Kỹ thuật chọn cây cảnh
• Dược liệu chữa bệnh
• Cây cảnh làm dược liệu
• Cây thuốc trong nhà trường
• Tài liệu cây cảnh cây thuốc dược liệu
• Tạo dáng cây cảnh
• Chăm sóc cây cảnh
• Giáo trình Chăm sóc cây cảnh
• sản ́xuất cây cảnh
• Dịch hại cây cảnh
• Tạo dáng và chăm sóc cây cảnh
• Y học cổ truyền
• Cây hoa cây thuốc
• Cây rau cây thuốc
• Châm cứu y học
• bệnh lý cây trồng
• chữa bệnh hại cây trồng
• ký sinh gây bệnh cây
• vi khuẩn gây bệnh cây
• bệnh hại cây trồng
• phòng bệnh hại cây trồng
• thuốc chống bệnh hại cây
• nguyên nhân gây bệnh cây
• Kỹ thuật trồng cây thuốc nam nhàu
• Tài nguyên cây thuốc ở Việt Nam
• Sự cần thiết gây trồng cây thuốc nam trên đất rừng
• Y học cổ truyền Việt Nam
• Tài nguyên cây thuốc trên thế giới
• Cây thuốc nam
• Ưu điểm của trồng cây dược liệu
• Nhược điểm của trồng cây dược liệu
• Cây đặc sản dưới tán rừng
• Cây nông nghiệp
• Trồng cây ăn quả
• Cây dòng riềng
• Cây khoai nưa
• Cây củ mài
• Cây dược liệu trồng xen dưới tán
• Cây ba kích
• Cây sa nhân
• Cây trám trắng
• Cây mây nếp
• Cây song mật
• cây vải
• giới thiệu cây vải
• chăm sóc cây vải
• phân bón cây vải
• kỹ thuật trồng cây vải
• thu hoạch vải
• đặc điểm dinh dưởng cây vải
• sinh thái cây vải
• Cây ăn quả
• Cây có múi
• Kỹ thuật trồng cây ăn quả
• Chăm sóc cây ăn quả
• Thu hoạch cây ăn quả
• Bảo quản cây ăn quả