TAILIEUCHUNG - Báo cáo "A NEW NUMERICAL INVARIANT OF ARTINIAN MODULES OVER NOETHERIAN LOCAL RINGS "

Let (R, m) be a commutative Noetherian local ring the maximal ideal and A an Artinian R-module with Ndim A = d. For each system of parameters x (x1 , ., xd ) of A, we denote by e(x, A) the multipility of A with respect to x. Let n (n1 , n2 , ., nd ) be a d-tuple of positive integers. The paper concerns to the function d-variables I(x(n); A) := where | VNU. JOURNAL OF SCIENCE Mathematics - Physics. No2 - 2005 A NEW NUMERICAL INVARIANT OF ARTINIAN MODULES OVER NOETHERIAN LOCAL RINGS Nguyen Duc Minh Department of Mathematics Quy Nhon University Abstract. Let R m be a commutative Noetherian local ring the maximal ideal m and A an Artinian R-module with Ndim A d. For each system of parameters x xi . Xd of A we denote by e x A the multipility of A with respect to x. Let n ni n2 . nd be a d-tuple of positive integers. The paper concerns to the function of d-variables I x n A r 0 a x 1 . xnd R - e xn1 . xd d A where r - is the length of function. We show in this paper that this function may be not a polynomial in the general case but the least degree of all upper-bound polynomials for the function is a numerical invariant of A. A characterization for co Cohen-Macaulay modules in term of this new invariant is also given. Keywords Artinian module multiplicity 1. Introduction Throughout let R m denote a commutative Noetherian local ring with the maximal ideal m and A an Artinian R-module with Ndim A d 0. For each system of parameters x xi . xd for A we denote by e x A the multiplicity of A with respect to x in the sense of 3 . It has been shown by Kirby in 8 that there exist q n E Q x and no E N such that -Ểr 0 r xi . xd nA q n Vn A no. It is very important that the degree of q n equals d and if ad is the lead coefficient of q n then ad d agrees with e x A . Let n ni . nd E Nd and consider I x n A r 0 a x . xnd - ni nd e x A as a function on ni . nd. As shown in Example this function may be not a polynomial on ni . nd even when n large enough . The aim of this paper is to show that the above function is still interesting to investigate. First the least degree of all polynomials bounding this function from above is a numerical invariant of A. Moreover this invariant carries informations on structure of A. The existence of our invariant is proved in the third section. But before doing this in the second section we

• Báo cáo khoa học
• NEW NUMERICAL INVARIANT
• Mathematics
• Physics
• Scientific reports
• scientific studies
• natural sciences
• Giới thiệu Thư viện số
• Natural Sciences Digital Library
• Thư viện số
• Digital Library
• Bộ sưu tập Thư viện số
• Summary of Doctoral Thesis
• Educational Sciences
• Methodology in Biology
• Developing textbooks’ models
• Orientation of competency development
• Methods of teaching natural science
• Annals of Agricultural Sciences
• Agricultural Sciences
• Khoa học nông nghiệp
• Natural preservatives
• Cold storage
• the natural sciences
• the social sciences
• conduct and misconduct
• Misconduct and why it occurs
• misconduct affecting
• the truth claims
• Molecular cryocrystal
• Elastic moduli
• Elastic wave
• Elastic constants
• Mathematical sciences
• Physical sciences
• Sciences
• GMAT
• math test
• McGraw Hills GMAT
• Environmental sciences
• Earth sciences
• Natural organic matters removal
• Water purification
• DBPs control
• Technology sciences
• Vecny este epoxy alkyd
• Tính chất điện
• Độ bền dung môi
• Độ bền nhiệt
• Detailed checklist
• Field labels
• Grammitid specimens
• VNU University of Science
• Xác định biên
• Dị thường từ
• Dị thường trọng lực
• Bắc Việt Nam
• Mỡ cá tra
• Etyl cacboxylate
• Etyl biodiesel
• Este axit omega 3 6 9
• Phương pháp đồng dung môi
• Đồng dung môi
• Hợp chất chứa dị vòng
• Chất xúc tác
• Phản ứng Sonogashira
• Hợp chất dị vòng năm cạnh
• Phản ứng Click
• Nano đồng
• Nano silica
• Khả năng kháng nấm
• Pyricularia oryzae
• Rhizoctonia solani
• Phân loại thực vật
• Lạng Sơn
• Aspidistra papillata
• Plant taxonomy
• Arachniodes simplicior
• Flora of Vietnam
• New record
• Phản ứng ngưng tụ croton
• Hoạt tính kháng khuẩn
• Chương trình PASS
• Dẫn xuất thiopodand
• Vật liệu nano
• Tính chất quang
• Tính chất từ
• Vật liệu nano HoFeO3
• Cảm biến miễn dịch điện hóa
• Kháng thể IgY
• Virus Newcastle
• Bình phản ứng mini
• Xúc tác lưỡng kim loại Co2Cu2
• CI NEB cơ chế phản ứng
• Phản ứng hydrogen hóa carbon monoxide
• Bọ rùa hai mảng đỏ
• Lemnia biplagiata
• Tỷ lệ sống sót
• Tỷ lệ vào nhộng
• Năng ăn con mồi
• Chất lượng nước
• Động vật nổi
• Thành phần loài
• Kênh Bún Xáng
• Đa dạng sinh học
• Camphor
• science and technology
• research projects
• scientific research
• Natural resources
• Research
• Natural radioactivity
• Major and accessory minerals
• Gamma ray spectrometry
• Wall rock granitoids
• Natural sciences and Technology
• Immune cells expansion
• Peripheral blood
• Immune cell therapy
• Natural killer cells
• Cytotoxic T lymphocytes
• Peripheral blood mononuclear cells