TAILIEUCHUNG - Classical Mechanics Joel phần 4

Chúng ta có thể đơn giản hóa vấn đề thậm chí nhiều hơn bằng cách sử dụng một trái pháp luật bảo tồn, của năng lượng. Bởi vì năng lượng của chuyển động có hiệu quả, liên tục 1 E = μr 2 + Ueff = liên tục ˙ 2, chúng tôi ngay lập tức có thể giải quyết cho dr 2 = ± (E - Ueff (r)) dt μ 1 / 2 | . INTEGRATING THE MOTION 69 problem. This is generally true for an ignorable coordinate the corresponding momentum becomes a time-constant parameter and the coordinate disappears from the remaining problem. Integrating the motion We can simplify the problem even more by using the one conservation law left that of energy. Because the energy of the effective motion is a constant E 2 ụr2 Ueff constant we can immediately solve for dr 2 .J1 2 d 2 E - Ueff r dt ụ J This can be inverted and integrated over r to give f dr t to . J ự2 E - U r ụ which is the inverse function of the solution to the radial motion problem r t . We can also find the orbit because dộ ộ L dt dr dr dt ụr2 dr so i r dr ộ ộo L r I 2 2ụ E - Ueff r The sign ambiguity from the square root is only because r may be increasing or decreasing but time and usually ộ L are always increasing. Qualitative features of the motion are largely determined by the range over which the argument of the square root is positive as for 70 CHAPTER 3. TWO BODY CENTRAL FORCES other values of r we would have imaginary velocities. Thus the motion is restricted to this allowed region. Unless L 0 or the potential U r is very strongly attractive for small r the centrifugal barrier will dominate so Ugff to and there must be a smallest radius rp 0 for which E Ueff. Generically the force will not vanish there so E c r rp for r rp and the integrals in and are convergent. Thus an incoming orbit reaches r rp at a finite time and finite angle and the motion then continues with r increasing and the signs reversed. The radius rp is called a turning point of the motion. If there is also a maximum value of r for which the velocity is real it is also a turning point and an outgoing orbit will reach this maximum and then r will start to decrease confining the orbit to the allowed values of r. If there are both minimum and maximum values this interpretation of Eq. gives Ộ as a multiple valued function of r with an

• Điện - Điện tử
• ngành điện tử
• điện cơ điện tử
• kỹ thuật điện
• công nghệ điện tử
• cách mạch điện tử
• chế tạo máy
• động cơ máy móc
• Công nghiệp hỗ trợ ngành Điện tử
• Ngành Điện tử Việt Nam
• Lý thuyết phát triển công nghiệp hỗ trợ ngành Điện tử
• Kinh nghiệm phát triển công nghiệp hỗ trợ ngành Điện tử
• Công nghiệp chế biến chế tạo
• Xuất nhập khẩu linh kiện điện tử
• Công nghiệp hỗ trợ ngành Điện
• Hỗ trợ ngành điện tử
• Ngành Điện Điện tử Việt Nam
• Tình hình công nghiệp hỗ trợ
• Công nghiệp điện tử
• Năng lực cạnh tranh
• Tiếng anh chuyên ngành điện tử viễn thông
• tiếng anh chuyên ngành
• điện tử viễn thông
• tài liệu ngành điện tử viễn thông
• tài liệu ngành điện
• tài liệu đại học
• điện tử doanh nghiệp
• hàng điện tử
• đồ dùng điện tử
• sách dạy học điện tử
• cẩm nang học điện tử
• Thương mại điện tử là gì
• Ngành thương mại điện tử
• Kinh doanh thương mại điện tử
• Thương mại điện tử
• Bài giảng thương mại điện tử
• Tài liệu thương mại điện tử
• linh kiện điện tử
• hệ thống điện
• mạch điện ứng dụng
• vi mạch điện tử
• điện tử tương tự
• giáo trình điện tử tương tự
• lý thuyết điện tử tương tự
• tài liệu điện tử tương tự
• chuyên ngành điện tử
• Giáo trình điện tử
• điện tử công nghiệp
• điện điện tử
• Anh văn chuyên ngành
• Tiếng Anh chuyên ngành Điện
• Kỹ thuật điện tử
• Thuật ngữ Anh văn ngành Điện
• điện tử ứng dụng
• tài liệu điện
• điện điện tử
• điện chuyên ngành
• tài liệu điện chuyên ngành
• hệ thống điện tử điển hình
• báo cáo tốt nghiệp
• ảnh hưởng của môi trường
• nghành điện tử
• nghành điện tử Việt Nam
• doanh nghiệp điện tử
• canh tranh ngành điện tử
• thị trường điện tử
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Chuyên ngành Kỹ thuật điện tử
• Đào tạo Tiến sĩ ngành Điện tử
• Hướng dẫn đào tạo Tiến sĩ
• Vấn đề đào tạo Tiến sĩ Điện tử
• Luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Âm nhạc
• Lý luận và phương pháp dạy học Âm nhạc
• Chuyên ngành Âm nhạc
• Biện pháp dạy học đệm hát trên đàn phím điện tử
• Dạy học đàn phím điện tử
• Dạy học đàn phím điện tử hệ Trung cấp Mầm non
• Dạy học đệm hát trên đàn phím điện tử
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Kinh tế
• Luận văn Thạc sĩ ngành Quản lý kinh tế
• Ngành quản lý kinh tế
• Phân loại dịch vụ ngân hàng điện tử
• Dịch vụ ngân hàng điện tử
• Phát triển dịch vụ ngân hàng điện tử
• Giải pháp phát triển dịch vụ ngân hàng điện tử
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Quản trị kinh doanh
• Thực trạng thương mại điện tử ở Hải Phòng
• Hiệp hội thương mại điện tử Việt Nam
• Chuyên ngành kỹ thuật điện
• Máy hiện sóng
• Hệ thống thiết bị điện
• Bảo vệ thiết bị điện