TAILIEUCHUNG - ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 12
Tham khảo tài liệu đề ôn thi đại học môn toán - đề số 12 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 12 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số (Cm). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 . 2) Tìm m để (Cm) và trục hoành có đúng 2 điểm chung phân biệt. Câu II: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình: Câu III: (1 điểm) Tính tích phân: Câu IV: (1 điểm) Cho khối chóp có SA (ABC), ABC vuông cân đỉnh C và SC = . Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất. Câu V: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm thực phân biệt: II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): A. Theo chương trình chuẩn: Câu : (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm M(3;1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M cắt các tia Ox, Oy tại A và B sao cho (OA+3OB) nhỏ nhất. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;4;1). Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): để MAB là tam giác đều. Câu : (1 điểm) Tìm hệ số của trong khai triển Newton của biểu thức , biết rằng: B. Theo chương trình nâng cao: Câu : (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 4 điểm A(1;0), B(–2;4), C(–1;4), D(3;5). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình ; là giao tuyến của 2 mặt phẳng và . Chứng tỏ hai đường thẳng chéo nhau và viết phương trình mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của làm đường kính. Câu : (1 điểm) Cho hàm số . Chứng minh rằng với mọi m, hàm số luôn có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị không phụ thuộc m. Hướng dẫn Đề số 12 Câu I: 2) (Cm) và Ox có đúng 2 điểm chung phân biệt EMBED Câu II: 1) PT 2) Đặt . PT Câu III: Đặt Câu IV: . Xét hàm số trên khoảng . Từ BBT khi , Câu V: Đặt EMBED nghịch biến trên EMBED . Khi đó: PT Xét hàm với . Từ BBT Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Câu : 1) PT đường thẳng d cắt tia Ox tại A(a;0), tia Oy tại B(0;b): (a,b>0) M(3; 1) d . Mà Phương trình đường thẳng d là: 2) Gọi (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB (Q): d là giao tuyến của (P) và (Q) d: M d . Vì AB = nên MAB đều khi MA = MB = AB Câu : Ta có Vì , , Hệ số của là: Câu : 1) Phương trình tham số của : . M M(t; 3t – 5) 2) Gọi AB là đường vuông góc chung của , : , AB 1, AB 2 Phương trình mặt cầu là: Câu : Hàm số luôn có hai điểm cực trị . Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là = (không đổi)
đang nạp các trang xem trước
