TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article Gauss-Lobatto Formulae and Extremal Problems with Polynomials"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article Gauss-Lobatto Formulae and Extremal Problems with Polynomials | Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2008 Article ID 624989 10 pages doi 2008 624989 Research Article Gauss-Lobatto Formulae and Extremal Problems with Polynomials Ana Maria Acu and Mugur Acu Department of Mathematics University Lucian Blaga ofSibiu 5-7 Ion Ratiu Street 550012 Sibiu Romania Correspondence should be addressed to Ana Maria Acu acuana77@ Received 11 January 2007 Accepted 5 December 2007 Recommended by Jozsef Szabados Using quadrature formulae of the Gauss-Lobatto type we give some new results for extremal problems with polynomials. Copyright 2008 A. M. Acu and M. Acu. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction Byn n we denote the space of polynomials of degree not greater than n. To obtain our results we need the following results of Duffin and Schaeffer 1 and of Gautschi and Notaris 2 . Lemma Duffin and Schaeffer . If q x c-H n 1 x - xfi is a polynomial of degree n with n distinct real zeroes and if p G n n is such that p xi q xi i 1 n then for k 1 n - 1 p k 1 x q k-1 x whenever q k x 0. Lemma Gautschi and Notaris . A real polynomial r of exact degree 2 satisfies r x 0 for -1 x 1 if and only if r x bfb - 2a x2 2cfb - afx a2 c2 with 0 a b c b - a b 2a. 2 Journal of Inequalities and Applications By P p x i where n is a nonnegative whole number and a fi -1 we denote the nth Jacobi polynomial. It is known that Jacobi polynomials with the same parameters a and p are orthogonal on -1 1 with respect to the weight function p x 1 - x a 1 x p. We will need the following properties of Jacobi polynomials 3 Pna p 1 n - PP -1 -1 n p d ÍPÍa P l x 1 -ln a p 11-P at1 P 1 lx . dx n J x 2 yn a p 1 n-1 x . .6 Let pnap x be the Jacobi polynomial of degree n normalized to have the leading coefficient

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học