TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: " Near Threshold Graphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Near Threshold Graphs. | Near Threshold Graphs Steve Kirkland Department of Mathematics and Statistics University of Regina Regina Saskatchewan Canada S4S 0A2 Submitted Feb 3 2009 Accepted Mar 16 2009 Published Mar 25 2009 Mathematics Subject Classification 05C50 15A18 Abstract A conjecture of Grone and Merris states that for any graph G its Laplacian spectrum A G is majorized by its conjugate degree sequence D G . That conjecture prompts an investigation of the relationship between A G and D G and Merris has characterized the graphs G for which the multisets A G and D G are equal. In this paper we provide a constructive characterization of the graphs G for which A G and D G share all but two elements. 1 Introduction Let G be a simple undirected graph on n vertices labeled 1 . n. The Laplacian matrix for G which we denote by L G is the matrix given by L G D A where A is the 0 1 adjacency matrix of G and where D is the diagonal matrix of vertex degrees. Evidently L G is a symmetric matrix and it is not difficult to determine that it is positive semi-definite with the all ones vector 1 as a null vector. In fact it turns out that the nullity of L G coincides with the number of connected components of G. For these and other properties of Laplacian matrices we refer the reader to the surveys 10 and 13 . As can be seen from those two surveys there is a wealth of literature on Laplacian matrices for graphs much of it focusing on the interplay between the combinatorial properties of graphs and the eigenvalue and eigenvector properties of their corresponding Laplacian matrices. Suppose that a graph G on n vertices has degree sequence 5 d1 . dn A and Laplacian eigenvalues 0 Al . Xn. For each j 1 . n we set dj i di j evidently dl dj . dn and d 0 if either j 5 or j A. The entire sequence dj . d n is known as the conjugate degree sequence of G. Henceforth we let A G and D G denote the multisets consisting of the Laplacian eigenvalues of G and the conjugate Research partially supported by NSERC under .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học