TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The 11-element case of Frankl’s conjecture"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: The 11-element case of Frankl’s conjecture. | The 11-element case of Frankl s conjecture Ivica Bosnjak and Petar Markovic Department of Mathematics and Informatics University of Novi Sad Serbia ivb@ pera@ Submitted Jan 24 2007 Accepted Jun 27 2008 Published Jul 6 2008 Mathematics Subject Classifications primary 05D05 secondary 05A05 Abstract In 1979 P. Frankl conjectured that in a finite union-closed family F of finite sets F 0 there has to be an element that belongs to at least half of the sets in F. We prove this when I S F 11. 1 Introduction Frankl s conjecture 9 sometimes also called the union-closed sets conjecture is one of the most celebrated open problems in combinatorics. In 10 it is referred to as diabolical presumably since it has an elementary even trivial statement but seems to be quite difficult. In its original statement the conjecture is that in a finite union-closed family F of finite sets F 0 there has to be an element that belongs to at least half of the sets in F. Several equivalents have been found in various areas of mathematics the most popular of which is probably the lattice-theoretic one see 10 Chapter 3 Problem 39a . Recently there have been quite a few new partial results concerning the original version of the problem see for instance 2 3 6 7 11 12 13 . Many of these papers are using the idea introduced first in 8 Theorem 1. This is a way for rapid verification of the conjecture for a large class of union-closed families using a weight function. We use a similar approach introduced in 6 . The main difference is that Theorem 1 of 8 gives a necessary and sufficient condition for a subfamily F0 to force that an element of u F0 is in at least half of the sets of F for any F D F0 such F0 are called FC families in 11 while our easier Lemma gives a necessary and sufficient condition for F to satisfy Frankl s Conjecture. We are able to use our approach to prove that any counterexample F to Frankl s Conjecture must satisfy I klF 12. The second author was supported .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học