TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Bartholdi Zeta Functions of Fractal Graphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Bartholdi Zeta Functions of Fractal Graphs. | Bartholdi Zeta Functions of Fractal Graphs Iwao Sato Oyama National College of Technology Oyama Tochigi 323-0806 Japan e-mail isato@ Submitted Aug 12 2008 Accepted Feb 18 2009 Published Feb 27 2009 Mathematical Subject Classification 05C50 05C25 05C10 15A15 Abstract Recently Guido Isola and Lapidus 11 defined the Ihara zeta function of a fractal graph and gave a determinant expression of it. We define the Bartholdi zeta function of a fractal graph and present its determinant expression. 1 Introduction Zeta functions of graphs started from p-adic Selberg zeta functions of discrete groups by Ihara 14 . At the beginning Serre 20 pointed out that the Ihara zeta function is the zeta function of a regular graph. In 14 Ihara showed that their reciprocals are explicit polynomials. A zeta function of a regular graph G associated to a unitary representation of the fundamental group of G was developed by Sunada 22 23 . Hashimoto 13 treated multivariable zeta functions of bipartite graphs. Bass 3 generalized Ihara s result on zeta functions of regular graphs to irregular graphs. Various proofs of Bass theorem were given by Stark and Terras 21 Kotani and Sunada 15 and Foata and Zeilberger 5 . Bartholdi 2 extended a result by Grigorchuk 7 relating cogrowth and spectral radius of random walks and gave an explicit formula determining the number of bumps on paths in a graph. Furthermore he presented the circuit series of the free products and the direct products of graphs and obtained a generalized form Bartholdi zeta function of the Ihara -Selberg zeta function. All graphs in this paper are assumed to be simple. Let G be a connected graph with vertex set V G and edge set E G and let R G u v v u I uv 2 E G g be the set of oriented edges or arcs u v v u directed oppositely for each edge uv of G. For e u v 2 R G u o e and v t e are called the origin and the terminal of e respectively. Furthermore let e-1 v u be the inverse of e u v . A path P of length n in G is a .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học