TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Generation of optimal packings from optimal packings"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Generation of optimal packings from optimal packings. | Generation of optimal packings from optimal packings Thierry Gensane Laboratoire de Mathematiques Pures et Appliquées Joseph Liouville 50 rue F. Buisson BP 699 62228 Calais Cedex FRANCE gensane@ Submitted Oct 2 2008 Accepted Feb 13 2009 Published Feb 20 2009 Mathematics Subject Classifications 52C15 05B40 Abstract We define two notions of generation between the various optimal packings QK of m congruent disks in a subset K of R2. The first one that we call weak generation consists in getting QK by removing m n disks from QK and by displacing the n remaining congruent disks which grow continuously and do not overlap. During a weak generation of QK from QK we consider the contact graphs G t of the intermediate packings they represent the contacts disk-disk and disk-boundary. If for each t the contact graph G t is isomorphic to the largest common subgraph of the two contact graphs of QK and QK we say that the generation is strong. We call strong generator in K an optimal packing Q m which generates strongly all the optimal QK with k m. We conjecture that if K is compact and convex there exists an infinite sequence of strong generators in K. When K is an equilateral triangle this conjecture seems to be verified by the sequence of hexagonal packings QK k of A k k k 1 2 disks. In this domain we also report that up to n 34 the Danzer graph of QK is embedded in the Danzer graph of QK fc with A k 1 n A k . When K is a circle the first five strong generators appears to be the hexagonal packings defined by Graham and Lubachevsky. When K is a square we think that our conjecture is verified by a series of packings proposed by Nurmela and al. In the same domain we give an alternative conjecture by considering another packing pattern. 1 Introduction The search of the densest packing of n non-overlapping equal disks in a compact set of the plane is a classical problem of discrete geometry. An introductory bibliography on this subject can be found in 1 8 and a

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học