TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "A combinatorial derivation with Schr¨der paths of a o determinant representation of Laurent biorthogonal polynomials"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: A combinatorial derivation with Schr¨der paths of a o determinant representation of Laurent biorthogonal polynomials. | A combinatorial derivation with Schroder paths of a determinant representation of Laurent biorthogonal polynomials Shuhei Kamioka Department of Applied Mathematics and Physics Graduate School of Informatics Kyoto University Kyoto 606-8501 Japan kamioka@ Submitted Aug 28 2007 Accepted May 26 2008 Published May 31 2008 Mathematics Subject Classifications 05A15 42C05 05E35 Abstract A combinatorial proof in terms of Schroder paths and other weighted plane paths is given for a determinant representation of Laurent biorthogonal polynomials LBPs and that of coefficients of their three-term recurrence equation. In this process it is clarffied that Toeplitz determinants of the moments of LBPs and their minors can be evaluated by enumerating certain kinds of configurations of Schroder paths in a plane. 1 Introduction Laurent biorthogonal polynomials LBPs appeared in problems related to Thron type continued fractions T-fractions two-point Padé approximants and moment problems see . 6 and are studied by many authors . 6 4 5 11 10 . We recall fundamental properties of LBPs. Notation remark. In this paper the symbols i j k K m n and are used for nonnegative integers and for integers respectively. The symbol Xa b Z with multiple subscripts if specifically undefined denotes Xa Xb . .and Xz Let K be a field. We call a sequence Pn z 10 a sequence of Laurent biorthogonal polynomials with respect to a linear functional L K z-1 z K if for each n 0 Pn z 2 K z is a polynomial of degree n which possesses the orthogonality property L z- Pn U 0 0 z - n 11 L n 0 n. JSPS Research Fellow. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 15 2008 R76 1 In this paper we normalize the 0-th polynomial as Po z 1 for simplicity. The LBPs Pn z satisfy a three-term recurrence equation of the form Pn 1 z a z - 7n Pn z - nzP -1 z n 1 1 with Po z 1 and P1 z aoz 7o where the coefficients an n and 7n are some nonzero constants. The linear functional L is characterized by its moments p L z 2

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học