TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Higher Chain Formula proved by Combinatorics"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Higher Chain Formula proved by Combinatorics. | Higher Chain Formula proved by Combinatorics Tsoy-Wo Ma School of Mathematics and Statistics University of Western Australia Nedlands . 6907 Australia. twma@ Submitted Dec 5 2008 Accepted Jun 13 2009 Published Jun 19 2009 Mathematics Subject Classifications 05A05 05A10 05A17 Abstract We present an elementary combinatorial proof of a formula to express the higher partial derivatives of composite functions in terms of those of factor functions. 1. Introduction. Consider h x G X c Rv -g G Y c R g G R where X Y are open subsets of Rv R respectively and f g are sufficiently smooth functions. Lots of work have been done to express the higher partial derivatives of the composite function h gf in terms of those of f g. Among many important contributions not included in our references see 1 2 3 and 4 for ụ V 1. See 5 for V 1 and any ụ. See 6 and 7 for ụ V 2. Finally see 8 9 10 11 and 12 for the general case. Here we propose a concise version in 6 with a combinatorial proof modified from 13 extending ụ from their one dimension to our many dimensions. This paper is self-contained and should be readable by broad audiences including students studying routine operations of partial differentiation. In addition to many other applications the corollary of this strategically important formula is required to investigate holomorphic functions on test spaces under coordinate transformations. 2. It is more intuitive to work with variables x x1 xv and y yi yM . For each k in the set Jn of integers 1 2 n let tk denote one of the independent variables x1 xv. A partition of Jn is a family of pairwise disjoint nonempty subsets of Jn whose union is Jn. Sets in a partition are called blocks. A block function is to assign a label to each block of a partition. The set of all functions from a partition P of Jn into J is denoted by P . The set of all partitions of Jn is denoted by Pn. 3. Lemma. dn z ifrT d Eì í TT tt d E. 1 ftir -n E Eln . z n y- B 1 n P C A P I R P A RJ I I RcP

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học