TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Cospectral graphs on 12 vertices"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Cospectral graphs on 12 vertices. | Cospectral graphs on 12 vertices A. E. Brouwer Dept. of Mathematics Techn. Univ. Eindhoven . Box 513 5600MB Eindhoven Netherlands aeb@ E. Spence Dept. of Mathematics University of Glasgow Glasgow G12 8QQ Scotland ted@ Submitted Jun 1 2009 Accepted Jun 2 2009 Published Jun 12 2009 Mathematics Subject Classification 05C50 05E99 Abstract We found the characteristic polynomials for all graphs on 12 vertices and report statistics related to the number of cospectral graphs. 1 Introduction Let the spectrum of a graph be the spectrum of its 0-1 adjacency matrix. In connection with the graph isomorphism problem it is of interest what fraction of all graphs is uniquely determined by its spectrum. Haemers conjectures that the fraction of graphs on n vertices with a cospectral mate tends to zero as n tends to infinity. Numerical data for n 9 was given in 2 and for n 10 11 in 3 . Here we do n 12 and also take the opportunity to correct a few earlier values. Both authors did the computations independently and found the same results. 2 Totals The table below lists for n 12 the total number of graphs on n vertices the total number of distinct characteristic polynomials of such graphs the number of such graphs with a cospectral mate and the size of the largest family of cospectral graphs. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 16 2009 N20 1 n graphs char. pols with mate max. family 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 2 2 2 0 1 3 4 4 0 1 4 11 11 0 1 5 34 33 2 2 6 156 151 10 2 7 1044 988 110 3 8 12346 11453 1722 4 9 274668 247357 51039 10 10 12005168 10608128 2560606 21 11 1018997864 901029366 215331676 46 12 165091172592 148187993520 31067572481 128 The three starred entries are 1 more 90 more and 1 less than the corresponding values in 3 . The first of these was given correctly in 2 . 3 Trends In the table above we see that the fraction of graphs with a cospectral mate increases at first and starts decreasing at n 11. Graphically Fraction of graphs uith cospectral nate .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học