TAILIEUCHUNG - Hệ phương trình nhiều ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn a1 x + b1y = c1 a x + b y = c 2 2 2 Giải và biện luận: – Tính các định thức: D = Xét D D≠0 D=0 Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠ 0 Dx = Dy = 0 a1 a2 b1 b2 , Dx = c1 c2 b1 b2 , Dy = a1 a2 c1 c2 . 2 2 2 2 (a1 + b1 ≠ 0, a2 + b2 ≠ 0) Kết quả Dy D Hệ có nghiệm duy nhất x = x ; y = . | MiflM TRAIN SO SUING - fc- TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG Nairn 2011 Trần Sĩ Tùng Hệ phương trình nhiều ẩn I. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn aỊ bỊ 0 aỊ bỊ 0 Giải và biện luận - Tính các định thức D a1 bị Dy c 31 Dv a1 C1 aỊ bỊ X CỊ bỊ y aỊ CỊ Xét D Kết quả D 0 Hệ có nghiệm duy nhất í D D ì X X y y è D D 0 D 0 Dx 0 hoặc Dy 0 Hệ vô nghiệm Dx Dy 0 Hệ có vô số nghiệm Chú ý Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta có thể dùng các cách giải đã biết như phương pháp thế phương pháp cộng đại số. 2. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Nguyên tắc chung để giải các hệ phương trình nhiều ẩn là khử bớt ẩn để đưa về các phương trình hay hệ phương trình có số ẩn ít hơn. Để khử bớt ẩn ta cũng có thể dùng các phương pháp cộng đại số phương pháp thế như đối với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài 1. a Giải các hệ phương trình sau 5x 4 y 3 b d n Ị 1 X y 41 -1 e 5x 4 y 8 3 Ị - X Ịy 4 3 5 3 X y l Ị 5 7 c f 5x V Ị y d 3 í í í í 6 X - Ị y 5 í í Bài 2. Giải các hệ phương trình sau 1 í í Ị7 7 a d 5 4 - - 51 b c 45 48 _ ---------T I X 6 3 y 1 X 6 4 y 1 e X y X y 9 í Ị x y 17 f 1 f4 X y 3 X y X y 3 X y 5 X y Ị5 3 Ị í í 5 í Bài 3. Giải và biện luận các hệ phương trình sau a d Ị X my Ị b í c e í f mx Ị y m 1 Ị X my Ịm 5 í í í í Bài 4. Trong các hệ phương trình sau hãy i Giải và biện luận. ii Tìm m e Z để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. Ịy m 1 b f mX y 1 c fmX y 3 3 X y mỊ Ịm X 4 m 1 y 4m 7 X my Ịm 1 0 a í Ị Trang 1 Hệ phương trình nhiều ẩn Trần Sĩ Tùng Bài 5. Trong các hệ phương trình sau hãy i Giải và biện luận. ii Khi hệ có nghiệm x y tìm hệ thức giữa x y độc lập đôi với m. a mx 2 y m 1 2 x my 2m 5 b 6mx 2 - m y 3 m -1 x - my 2 c mx m - 1 y m 1 2 x my 2 Bài 6. Giải và biện luận các hệ phương trình sau a í ax y b 3x 2 y -5 b y - ax b 2 x - 3y 4 c ax y a b x 2y a d a b x a - b y a e í ax by a2 b2 f 2 ax - by a2 - b 2a - b x 2a b y b bx ay 2ab bx - b2 y 4b Bài 7. Giải các hệ phương trình sau 3x y - z 1 x 3y 2z 8 x - 3y 2z -7 a 2 x - y 2z 5 b í 2

• Ôn thi ĐH-CĐ
• bài tập toán
• lý thuyết toán học
• công thức toán
• đề thi môn toán
• hệ phương trình
• biện luận phương trình
• Bài tập Toán 11
• Phân loại bài tập Toán 11
• Phương pháp giải bài tập Toán 11
• Phương pháp giải bài tập Toán
• Bài tập tự luận Toán 11
• Bài tập trắc nghiệm Toán 11
• Bài tập Hình học 11
• Hướng dẫn giải bài tập Toán 5
• Giải bài tập Toán 5
• Bài tập Toán 5
• Giải bài tập Toán
• Hướng dẫn giải bài tập Toán
• Bài tập Toán nâng cao
• Giải bài tập Toán lớp 5
• Giải bài tập SGK Toán 5
• Chương 5 Ôn tập Toán 5
• Giải bài tập trang 147 SGK Toán 5
• Giải bài tập về vận tốc Toán 5
• Bài tập về số tự nhiên Toán 5
• Bài tập SGK Toán 5 trang 148
• Giải bài tập trang 164 SGK Toán 5
• Bài tập SGK Toán 5 trang 165
• Giải bài tập phép chia
• Bài tập về phép chia
• Giải bài luyện tập phép chia
• Giải bài tập Toán 8
• Giải bài tập SGK Toán 8
• Hình lăng trụ đứng
• Hình chóp đều
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 113
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 114
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 115
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 116
• Thể tích hình lăng trụ đứng
• Hướng dẫn giải bài tập Toán 8
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 8
• Chương 4 Hình lăng trụ đứng
• Chương 4 Hình chóp đều
• Giải bài tập trang 113 SGK Toán 8
• Giải bài tập trang 114 SGK Toán 8
• Giải bài tập trang 115 SGK Toán 8
• Giải bài tập trang 116 SGK Toán 8
• Giải bài tập thể tích hình lăng trụ đứng
• bài tập kế toán thương mại
• bài tập kế toán dịch vụ
• bài tập kế toán
• ôn tập kế toán
• ôn thi kế toán bài tập kế toán thương mại
• ôn thi bài tập kế toán dịch vụ
• Giải bài tập trang 173 SGK Toán 5
• Bài tập SGK Toán 5 trang 174
• Ôn tập về vẽ biểu đồ
• Bài tập trang 175 SGK Toán 5
• Chương 4 Số đo thời gian
• Giải bài tập trang 144 SGK Toán 5
• Bài tập SGK Toán 5 trang 144
• Bài tập về quãng đường Toán 5
• Giải bài tập trang 145 SGK Toán 5
• Bài tập về thời gian Toán 5
• Bài tập SGK Toán 5 trang 145
• Giải vở bài tập Toán 4 tập 2
• Giải vở bài tập Toán 4
• Bài tập Toán lớp 4 nâng cao
• Bài tập luyện tập Toán lớp 4
• Rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán lớp 4
• Bài tập Tứ giác
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 66
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 67
• Bài tập tứ giác Toán 8
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 70
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 71
• Bài tập hình thang Toán 8
• Giải bài tập trang 154 SGK Toán 5
• Bài tập SGK Toán 5 trang 153
• Bài tập về đo độ dài
• Bài tập về đo khối lượng
• Giải bài tập trang 161 SGK Toán 5
• Bài tập SGK Toán 5 trang 160
• Giải bài tập về phép cộng
• Giải bài tập về phép trừ
• Giải bài tập trang 162 SGK Toán 5
• Bài tập SGK Toán 5 trang 162
• Giải bài luyện tập phép nhân
• Bài tập về phép nhân
• Ôn tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• ôn tập trắc nghiệm toán
• Đề cương ôn tập Toán lớp 2
• Đề cương ôn tập Tiếng Việt lớp 2
• Phiếu bài tập Toán lớp 2
• Phiếu bài tập Tiếng Việt lớp 2
• Phiếu bài tập cuối tuần môn Toán lớp 2
• Phiếu bài tập cuối tuần môn Tiếng Việt lớp 2
• Phiếu bài tập Tiếng Việt lớp 2 tuần 24
• Phiếu bài tập Toán lớp 2 tuần 24
• Phiếu bài tập Tiếng Việt lớp 2 tuần 25
• Phiếu bài tập Toán lớp 2 tuần 25
• Phiếu bài tập Tiếng Việt lớp 2 tuần 26
• Phiếu bài tập Toán lớp 2 tuần 26
• Phiếu bài tập Tiếng Việt lớp 2 tuần 22
• Phiếu bài tập Toán lớp 2 tuần 22