TAILIEUCHUNG - Đề Luyện Thi Thử Tốt Nghiệp - Đại Học Năm 2011 - Số 37

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi thử tốt nghiệp - đại học năm 2011 - số 37', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. Cho hệ phương trình x2 y2 2 1 a k x y 2 4. 1 Giải hệ với a 1. 2 Tìm các giá trị của a để hệ có đúng 2 nghiệm. Câu II. 1 Xác định tất cả các tam giác ABC thỏa mãn điều kiện c ccos2B bsin2B. 2 a b c là các độ dài cạnh của một tam giác p là nửa chu vi. Chứng minh rằng ựp Ợp - a -ựp - b -ựp - c 3p. Câu III. Cho hàm số y x4 - 6bx2 b2. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với b 1. 2 Với b là tham số tìm giá trị lớn nhấ t của hàm số trên đoạn -2 1 . Luyện thi trên mạng Câu I. x2 y2 4 íx y 2 1 Với a 1 1 1 . x y 2 4 .xy 0 nghiệm của hệ đã cho là 0 2 2 0 0 - 2 - 2 0 . 2 Giả sử hệ có nghiệm là Xo yo các cặp -Xo -yo yo Xo -yo -Xo cũng là nghiệm cặp Xo yo -xo -yo vì nếu ngược lại xo 0 yo 0 mà 0 0 không phải là nghiệm của hệ. Vậy hệ có hai nghiệm thì hai nghiệm là Xo yo và -Xo -yo Xo yo yo Xo -Xo -yo -yo -Xo điều đó xảy ra khi Xo yo. Khi đó hệ trở thành 2x2 2 1 a 1 o a 0 .4x2 4 Ngược lại với a 0 hệ đã cho là 2 2 X y 2 I X y 2 1 1 . x y 2 4 .xy 1 hệ chỉ có 2 nghiệm là 1 1 - 1 - 1 . Đáp số a 0 Câu II. 1 sinC cosB sin n-b 12 J a C n - B hay B C n A n A ABC vuông ở A. 3 C rt-fn_ BÌ n B. 12 J 2 Vì A B C n A B B n A 2B n 2 2 A ABC thỏa mãn n 0 B n 4 C n B 2 n A 2 -2B- 2 Đặt X y p - a y ựp - b z ylp - c ta có x y z 0 X2 y2 z2 3p - a b c p bất đẳng thức phải chứng minh trở thành ựx2 y2 z2 X y z ự3 x2 y2 z2 . Sử dụng bất đẳng thưc Bunhiacôpxki - Côsi ta có x2 y2 z2 1 1 1 x y z 2 - 3 x2 y2 z2 X y z . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . 2 2 2 Lại có X y z 2xy 2xz 2yz X y X x y z X y z X y z Ỷ X y z . Bất đẳng thức được chứng minh hoàn toàn. Luyện thi trên mạng Câu III. 1 Bạn đọc tự giải. 2 Nhận xét thấy y f x là hàm chẵn vì f a f -a Va. Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn -2 1 ta xét các điểm cực trị và các giá trị tại 2 đầu mút của nó. f x 4x3 - 12bx 4x x2 - 3b . a b 0 x2 - 3b 0 f x 0 tại xo 0 -2 xo 1 maxf x max f -2 f 1 -2 1 vì tại x 0 f x đạt giá trị cực tiểu max 16 -24b b2

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.