TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Major Indices and Perfect Bases for Complex Reflection Groups"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Major Indices and Perfect Bases for Complex Reflection Groups. | Major Indices and Perfect Bases for Complex Reflection Groups Robert Shwartz Ron M. Adin Department of Mathematics Bar-Ilan University Ramat-Gan 52900 Israel shwartr1@ Department of Mathematics Bar-Ilan University Ramat-Gan 52900 Israel radin@ Yuval Roichman Department of Mathematics Bar-Ilan University Ramat-Gan 52900 Israel yuvalr@ Submitted Aug 16 2007 Accepted Apr 8 2008 Published Apr 18 2008 Mathematics Subject Classification Primary 05E15 20F55 Secondary 20F05 13A50. Abstract It is shown that under mild conditions a complex reflection group G r p n may be decomposed into a set-wise direct product of cyclic subgroups. This property is then used to extend the notion of major index and a corresponding Hilbert series identity to these and other closely related groups. 1 Introduction The Major Index Let Sn be the symmetric group on n letters. Sn is a Coxeter group with respect to the Coxeter generating set S Sj I 1 i ng where Sj i i 1 1 i n are the adjacent transpositions. Let be the length of 2 Sn with respect to S let Des 1 i n I i KSi Research of all authors was supported in part by the Israel Science Foundation grant no. 947 04. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 15 2008 R61 1 be the descent set of where permutations are multiplied from right to left and let majW _2 1 i2Des be the major index of . It is well known that W i J I i J the number of inversions in and that Des 1 i n 11 i i 1 . The major index is involved in many classical identities on the symmetric group see for example 15 11 12 8 . The search for an extended major index and corresponding identities on other groups initiated by Foata in the early nineties turned out to be successful for the classical Weyl groups and some wreath products. In particular the Hilbert series of the coinvariant algebra of the symmetric group Sn and of the wreath products Zr o Sn may be expressed as generating functions for the flag major index on these groups 3 5 1 . A .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học