TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Hard Squares with Negative Activity and Rhombus Tilings of the Plane"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Hard Squares with Negative Activity and Rhombus Tilings of the Plane. | Hard Squares with Negative Activity and Rhombus Tilings of the Plane Jakob Jonsson Department of Mathematics Massachusetts Institute of Technology Cambridge MA 02139 jakob@ Submitted Mar 24 2006 Accepted Jul 28 2006 Published Aug 7 2006 Mathematics Subject Classifications 05A15 05C69 52C20 Abstract Let Sm n be the graph on the vertex set Zm X Zn in which there is an edge between a b and c d if and only if either a b c d 1 or a b c 1 d modulo m n . We present a formula for the Euler characteristic of the simplicial complex of independent sets in Sm n. In particular we show that the unreduced Euler characteristic of ym n vanishes whenever m and n are coprime thereby settling a conjecture in statistical mechanics due to Fendley Schoutens and van Eerten. For general m and n we relate the Euler characteristic of ym n to certain periodic rhombus tilings of the plane. Using this correspondence we settle another conjecture due to Fendley et al. which states that all roots of det I Tm are roots of unity where Tm is a certain transfer matrix associated to ym n n 1 . In the language of statistical mechanics the reduced Euler characteristic of ym n coincides with minus the partition function of the corresponding hard square model with activity 1. 1 Introduction An independent set in a simple and loopless graph G is a subset of the vertex set of G with the property that no two vertices in the subset are adjacent. The family of independent sets in G forms a simplicial complex the independence complex E G of G. The purpose of this paper is to analyze the independence complex of square grids with periodic boundary conditions. Specifically define Sm n to be the graph with vertex set Zm X Zn and with an edge between a b and c d if and only if either a b c d 1 or a b c 1 d computations carried out modulo m n . Defining Lm n mZ X nZ Research supported by the European Graduate Program Combinatorics Geometry and Computation DFG-GRK 588 2. THE ELECTRONIC JOURNAL OF .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học