TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The Zeta Function of a Hypergraph"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: The Zeta Function of a Hypergraph. | The Zeta Function of a Hypergraph Christopher K. Storm Mathematics Department Dartmouth College cstorm@ Submitted Aug 30 2006 Accepted Sep 22 2006 Published Oct 5 2006 Mathematics Subject Classification 05C38 Abstract We generalize the Ihara-Selberg zeta function to hypergraphs in a natural way. Hashimoto s factorization results for biregular bipartite graphs apply leading to exact factorizations. For d r -regular hypergraphs we show that a modified Riemann hypothesis is true if and only if the hypergraph is Ramanujan in the sense of Winnie Li and Patrick Sole. Finally we give an example to show how the generalized zeta function can be applied to graphs to distinguish non-isomorphic graphs with the same Ihara-Selberg zeta function. 1. Introduction The aim of this paper is to give a non-trivial generalization of the Ihara-Selberg zeta function to hypergraphs and show how our generalization can be thought of as a zeta function on a graph. We will be concerned with producing generalizations of many of the results known for the Ihara-Selberg zeta function factorizations functional equations in specific cases and an interpretation of a Riemann hypothesis. We will also look at some of the properties of hypergraphs that are determined by our generalization. Later in this section we will give the appropriate hypergraph definitions and path definitions necessary for the zeta function. Keqin Feng and Winnie Li give an Alon-Boppana type result for the eigenvalues of the adjacency operator of hypergraphs 8 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 13 2006 R84 1 which will motivate a definition for Ramanujan hypergraphs given by Li and Sole 14 . We will also give the appropriate definitions to define a prime cycle in a hypergraph and give a formal definition of the zeta function. Section 2 is concerned with generalizing a construction of Motoko Kotani and Toshikazu Sunada 12 . The prime cycles in the hypergraph will correspond exactly to admissible cycles in a .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học