TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The Generalized Schr¨der Theory o"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: The Generalized Schr¨der Theory o. | The Generalized Schroder Theory Chunwei Song Dept of Mathematical and Computing Sciences Tokyo Institute of Technology Ookayama 2-12-1 Meguro-ku Tokyo 152-8552 Japan csong@ Submitted Apr 18 2005 Accepted Oct 12 2005 Published Oct 20 2005 Mathematics Subject Classification 05A30 05C30 05A99 Abstract While the standard Catalan and Schroder theories both have been extensively studied people have only begun to investigate higher dimensional versions of the Catalan number see say the 1991 paper of Hilton and Pedersen and the 1996 paper of Garsia and Haiman . In this paper we study a yet more general case the higher dimensional Schroder theory. We define m-Schroder paths find the number of such paths from 0 0 to mn n and obtain some other results on the m-Schroder paths and m-Schroder words. Hoping to generalize classical q-analogue results of the ordinary Catalan and Schroder numbers such as in the works of Furlinger and Hofbauer Cigler and Bonin Shapiro and Simion we derive a q-identity which would welcome a combinatorial interpretation. Finally we introduce the q t -m-Schroder polynomial through m-parking functions and relate it to the m-Shuffle Conjecture of Haglund Haiman Loehr Remmel and Ulyanov. 1 Introduction Throughout this paper we use the standard notation M l - qn 1 - q . M- l 2 . n n yy for the q-analogue of the integer n the q-factorial and the q-binomial coefficient and a n 1 a 1 qa 1 qn-1a for the q-rising factorial. Sometimes it is necessary to write the base q explicitly as in n q. n q n q and a q n but we omit q in this paper since it is clear from the context. When i j k n . . ijiijjqfe represents the q-trinomial coefficient. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 12 2005 R53 1 Definition A Dyck path of order n is a lattice path from 0 0 to n n that never goes below the main diagonal i i 0 i ng with steps 0 1 or NORTH for brevity N and 1 0 or EAST for brevity E . Let Dn denote the set of all Dyck paths of order n. An example of a .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học