TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Counting d-polytopes with d + 3 vertices"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Counting d-polytopes with d + 3 vertices. | Counting d-polytopes with d 3 vertices Eric Fusy Algorithm Project INRIA Rocquencourt France Submitted Nov 23 2005 Accepted Mar 5 2006 Published Mar 14 2006 Mathematics Subject Classifications 52B11 52B35 05A15 05A16 Abstract We completely solve the problem of enumerating combinatorially inequivalent d-dimensional polytopes with d 3 vertices. A first solution of this problem by Lloyd was published in 1970. But the obtained counting formula was not correct as pointed out in the new edition of Grunbaum s book. We both correct the mistake of Lloyd and propose a more detailed and self-contained solution relying on similar preliminaries but using then a different enumeration method involving automata. In addition we introduce and solve the problem of counting oriented and achiral . stable under reflection d-polytopes with d 3 vertices. The complexity of computing tables of coefficients of a given size is then analyzed. Finally we derive precise asymptotic formulas for the numbers of d-polytopes oriented d-polytopes and achiral d-polytopes with d 3 vertices. This refines a first asymptotic estimate given by Perles. 1 Introduction A polytope P is the convex hull of a finite set of points of a vector space Rd. If P is not contained in any hyperplane of Rd then P is said d-dimensional or is called a d-polytope. A vertex resp. a facet of P is defined as the intersection of P with an hyperplane H of Rd such that P n H has dimension 0 resp. has dimension d 1 and one of the two open sides of H does not meet P. A vertex v is incident to a facet f if v 2 f. This article addresses the problem of counting combinatorially different d-polytopes with d 3 vertices meaning that two polytopes are identified if their incidences vertices-facets are isomorphic . the incidences are the same up to relabeling of the vertices . Under this equivalence relation polytopes are refered to as combinatorial polytopes. Whereas general d-polytopes are involved objects .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học