TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Sets of Points Determining Only Acute Angles and Some Related Colouring Problems"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Sets of Points Determining Only Acute Angles and Some Related Colouring Problems. | Sets of Points Determining Only Acute Angles and Some Related Colouring Problems David Bevan Fernwood Leaford Crescent Watford Herts. WD24 5TW England dbevan@ Submitted Jan 20 2004 Accepted Feb 7 2006 Published Feb 15 2006 Mathematics Subject Classifications 05D40 51M16 Abstract We present both probabilistic and constructive lower bounds on the maximum size of a set of points S c Rd such that every angle determined by three points in S is acute considering especially the case S c 0 1 d. These results improve upon a probabilistic lower bound of Erdos and Furedi. We also present lower bounds for some generalisations of the acute angles problem considering especially some problems concerning colourings of sets of integers. 1 Introduction Let us say that a set of points Sc Rd is an acute d-set if every angle determined by a triple of S is acute 7 . Let us also say that S is a cubic acute d-set if S is an acute d-set and is also a subset of the unit d-cube . S c 0 1 d . Let us further say that a triple u v w 2 Rd is an acute triple a right triple or an obtuse triple if the angle determined by the triple with apex v is less than 2 equal to 7 or greater than 7 respectively. Note that we consider the triples u v w and w v u to be the same. We will denote by a d the size of a largest possible acute d-set. Similarly we will denote by n d the size of a largest possible cubic acute d-set. Clearly n d a d n d n d 1 and a d a d 1 for all d. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 13 2006 R12 1 In EF Paul Erdos and Zoltán Fiiredi gave a probabilistic proof that n d see also AZ2 . This disproved an earlier conjecture of Ludwig Danzer and Branko Grunbaum DG that a d 2d 1. In the following two sections we give improved probabilistic lower bounds for n d and a d . In section 4 we present a construction that gives further improved lower bounds for n d for small d. In section 5 we tabulate the best lower bounds known for n d and a d for small d. Finally in sections 6-9 we .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học