TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: " h∗-vectors, Eulerian polynomials and stable polytopes of graph"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: h∗-vectors, Eulerian polynomials and stable polytopes of graphs. | h -vectors Eulerian polynomials and stable polytopes of graphs Christos A. Athanasiadis Department of Mathematics University of Crete 71409 Heraklion Crete Greece caa@ Submitted Jul 5 2004 Accepted Sep 22 2004 Published Oct 7 2004 Mathematics Subject Classifications Primary 52B20 Secondary 05C17 05E99 13F20. Abstract Conditions are given on a lattice polytope P of dimension m or its associated affine semigroup ring which imply inequalities for the h -vector h hl . hm of P of the form h h d-i for 1 i d 2 and h d h d 2ỵ 1 h d where h 0 for d i m. Two applications to order polytopes of posets and stable polytopes of perfect graphs are included. 1 Introduction Let P be an m-dimensional convex polytope in RN having vertices with integer coordinates. It is a fundamental result due to Ehrhart 5 6 that the function i P r rP 0 ZN counting integer points in the r-fold dilate of P is a polynomial in r of degree m called the Ehrhart polynomial of P. Thus one can write tr r h h t hmtm 1 - t m 1 1 for certain integers h . Following Stanley 21 we call h hl . h m the h -vector of P and denote it by h P . It is known that i P r is the Hilbert function of a semistandard graded Cohen-Macaulay normal domain RP called the semigroup ring of P see 3 Chapter 6 and 9 Chapter X . In particular the integers h are nonnegative. Recall that a sequence a a1 . an of real numbers is said to be unimodal if a aj an holds for some 0 j n. Although h -vectors are not always unimodal various results and conjectures concerning the unimodality of h P have appeared in the literature 8 9 19 20 . For instance it would follow from 8 Conjecture and 19 Conjecture 4a that h P is unimodal if the semigroup ring RP is standard and Gorenstein. Moreover THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 11 2 2004 R6 1 it was conjectured by Hibi 9 p. 111 that h P is unimodal whenever it is symmetric meaning that h hm-i for 0 i m. General conditions on an integer polytope P inspired by the work of V. Reiner and V.

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học