TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "A combinatorial proof of Postnikov’s identity and a generalized enumeration of labeled trees"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: A combinatorial proof of Postnikov’s identity and a generalized enumeration of labeled trees. | A combinatorial proof of Postnikov s identity and a generalized enumeration of labeled trees Seunghyun Seo Department of Mathematics Brandeis University Waltham MA 02454 USA shseo@ Submitted Sep 16 2004 Accepted Dec 16 2004 Published Jan 24 2005 Mathematics Subject Classifications 05A15 05C05 05C30 Abstract In this paper we give a simple combinatorial explanation of a formula of A. Postnikov relating bicolored rooted trees to bicolored binary trees. We also present generalized formulas for the number of labeled k-ary trees rooted labeled trees and labeled plane trees. 1 Introduction In Stanley s 60th Birthday Conference Postnikov 3 p. 21 showed the following identity n 1 -1 X n n 1 v V b h v J 1 where the sum is over unlabeled binary trees b on n vertices and h v denotes the number of descendants of v including v . The figure below illustrates all five unlabeled binary trees on 3 vertices with the value of h v assigned to each vertex v. In this case identity 1 says that 3 1 2 3 3 4 3 3. 1 2 1 1 2 1 Research supported by the Post-doctoral Fellowship Program of Korea Research Foundation KRF . THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 11 2 2005 N3 1 Postnikov derived this identity from the study of a combinatorial interpretation for mixed Eulerian numbers which are coefficients of certain reparametrized volume polynomials which introduced in 3 . For more information see 2 3 . In the same talk he also asked for a combinatorial proof of identity 1 . Multiplying both sides of 1 by 2n and expanding the product in the right-hand side yields 2n n 1 n-1 E nE . b aCV b v2a v 7 2 Let LHSn resp. RHSn denote the left-hand resp. right-hand side of 2 . The aim of this paper is to hnd a combinatorial proof of 2 . In Section 2 we construct the sets F of labeled bicolored forests on n and Dn of certain labeled bicolored binary trees where the cardinalities equal LHSn and RHSn respectively. In Section 3 we give a bijection between F and Dn which completes the bijective proof

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học