TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Translational tilings of the integers with long periods"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: Translational tilings of the integers with long periods | Translational tilings of the integers with long periods Mihail N. Kolountzakis Department of Mathematics University of Crete Knossos Ave. 714 09 Iraklio Greece. E-mail kolount@ Submitted Oct 31 2002 Accepted May 8 2003 Published May 12 2003 MR Subject Classifications Primary 11B75 Secondary 10A25 Abstract Suppose that A c Z is a finite set of integers of diameter D max A min A. Suppose also that B c Z is such that A B Z that is each n G Z is uniquely expressible as a b a G A b G B. We say then that A tiles the integers if translated at the locations B and it is well known that B must be a periodic set in this case and that the smallest period of B is at most 2D. Here we study the relationship between the diameter of A and the least period P B of B. We show that P B c2 exp c3UD log Dỵ log log D and that we can have P B C1D 2 where c1 c2 c3 0 are constants. Notation. Let G be an abelian group denoted additively. If A B c G we write A B a b a G A b G B . We also write A b in place of A b to denote a translate of set A. If in the set A B every element is written uniquely as a b with a G A and b G B we may write A B in place of A B. If A B E c G and E A B we say that A tiles E when translated by B and similarly that B tiles E when translated by A . We also say that A B is a tiling of E by A or B . Sets A for which there is B c G such that G A B are called tiles. Supported in part by European Commission IHP Network HARP Harmonic Analysis and Related Problems Contract Number HPRN-CT-2001-00273 - HARP. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 10 2003 R22 1 For every positive integer n we write n 0 1 . n 1 . Subsets of n will also be viewed as subsets of Zn Z nZ the additive group of residues modn. For any integer n and a set X c G we write nX nx x G X . A set B c G is called periodic if there exists a nonzero g G G such that B g B. Such a g is then called a period of B and clearly the set of all periods plus 0 forms a possibly trivial subgroup of G. In case B

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học