TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "On a theorem of Erd˝s, Rubin, and Taylor on o choosability of complete bipartite graphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài:On a theorem of Erd˝s, Rubin, and Taylor on o choosability of complete bipartite graphs. | On a theorem of Erdos Rubin and Taylor on choosability of complete bipartite graphs Alexandr Kostochka University of Illinois at Urbana-Champaign Urbana IL 61801 and Institute of Mathematics Novosibirsk 630090 Russia kostochk@ Submitted April 10 2002 Accepted August 13 2002. MR Subject Classifications 05C15 05C65 Abstract Erdos Rubin and Taylor found a nice correspondence between the minimum order of a complete bipartite graph that is not r-choosable and the minimum number of edges in an r-uniform hypergraph that is not 2-colorable in the ordinary sense . In this note we use their ideas to derive similar correspondences for complete k-partite graphs and complete k-uniform k-partite hypergraphs. 1 Introduction Let m r k denote the minimum number of edges in an r-uniform hypergraph with chromatic number greater than k and N k r denote the minimum number of vertices in a k-partite graph with list chromatic number greater than r. Erdos Rubin and Taylor 6 p. 129 proved the following correspondence between m r 2 and N 2 r . Theorem 1 For every r 2 m r 2 N 2 r 2m r 2 . This nice result shows close relations between ordinary hypergraph 2-coloring and list coloring of complete bipartite graphs. Note that m r 2 was studied in 2 3 4 9 10 . Using known bounds on m r 2 Theorem 1 yields the corresponding bounds for N 2 r c 2 4-0 N 2 r C 2rr2. ln r This work was partially supported by the NSF grant DMS-0099608 and the Dutch-Russian Grant NW0-047-008-006. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 9 2002 N9 1 Theorem 1 can be extended in a natural way in two directions to complete fe-partite graphs and to fe-uniform fe-partite hypergraphs. In this note we present these extensions using the ideas of Erdos Rubin and Taylor . A vertex t-coloring of a hypergraph H is panchromatic if each of the t colors is used on every edge of G. Thus an ordinary 2-coloring is panchromatic. Some results on the existence of panchromatic colorings for hypergraphs with few edges can be found .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học