TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: " Some geometric probability problems involving the Eulerian numbers"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của tạp chí toán học quốc tế đề tài: Some geometric probability problems involving the Eulerian numbers. | Some geometric probability problems involving the Eulerian numbers Frank Schmidt Rodica Simionf Department of Mathematics The George Washington University Washington DC 20052 simion@ Dedicated to Herb Wilf on the occasion of his sixty-fifth birthday Abstract We present several problems involving geometric probability. Each is related to the division of a simplex or cube by a family of hyperplanes. Both the classical Eulerian numbers and their analogue for the hyperoctahedral group arise in the solutions. 0. Introduction Consider the following general type of problem From a convex polytope P c Rn select a point x x1 x2 . xn at random according to a certain fixed distribution. Given a function f P R and a sequence of functions p0 p1 . pm P R satisfying p0 x p1 x . pm x and p0 x f x pm x what is the probability that pi-1 x f x pi x For example what is the probability that the average of the coordinates of x is at most 2 if x is selected uniformly at random from P 0 1 n the n-dimensional unit cube This arises upon choosing f x X1 x2 . Xn and the constant functions p0 x 0 p1 x 1 and p2 x 1. f Partially supported through NSF grant DMS-9108749. 1 THE ELECTRONIC .JOURNAL OF COMBINATORICS 4 no. 2 1997 R18 2 Here we present several problems of this type in which the selection of x is done uniformly at random and the functions f p0 p1 . pm are linear. Hence the problems can be reformulated geometrically as follows. Let H1 H2 . Hm be a sequence of affine hyperplanes in Rn. For each i let H and H be the two closed half-spaces in Rn determined by Hi. In terms of the original formulation of the problem the hyperplane Hi has equation f x pi x and H x G Rn f x pi x . If a point x is selected uniformly at random from the polytope P what is the probability that x lies in P n H__ 1 n H Since the selection of x is done uniformly at random this geometric probability can be expressed in terms of the n-dimensional volume of the region P n H _1 n H . Thus we are led to consider

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học