TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: " Identifying codes with small radius in some infinite regular graphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: Identifying codes with small radius in some infinite regular graphs. | Identifying codes with small radius in some infinite regular graphs Irene Charon Olivier Hudry and Antoine Lobstein Centre National de la Recherche Scientifique Ecole Nationale Superieure des Telecommunications 46 rue Barrault 75634 Paris Cedex 13 - France charon hudry lobsteing@ Submitted October 10 2000 Accepted March 13 2002. MR Subject Classifications 05C70 68R10 94B65 Abstract Let G V E be a connected undirected graph and S a subset of vertices. If for all vertices v 2 V the sets Br v n S are all nonempty and different where Br v denotes the set of all points within distance r from v then we call S an r-identifying code. We give constructive upper bounds on the best possible density of r-identifying codes in four infinite regular graphs for small values of r. 1 Introduction Given a connected undirected graph G V E finite or infinite we define Br v the ball of radius r centred at a vertex v 2 V by Br v x 2 V d X v rg where d X v denotes the number of edges in any shortest path between v and X. Whenever d X v r we say that X and v r-cover each other or simply cover if there is no ambiguity . A set of vertices covers a vertex if at least one of its elements does. We call any nonempty subset S of V a code and its elements codewords. A code S is called r-identifying or identifying if the sets Br v n S v 2 V are all nonempty and different. The set Br v n S is called the r-identifying set or identifying set of v and will be denoted by ISr v or IS v . Two vertices which have different identifying sets are said to be r-separated or separated. Remark. For given graph G V E and integer r there exists an r-identifying code S c V if and only if Vvi W2 2 V vi v2 Br vi Br v . THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 9 2002 R11 1 0 0 Figure 1 The hexagonal grid part . Indeed if for all v1 v2 2 V Br v1 and Br v2 are different then S V is r-identifying. Conversely if for some v1 v2 2 V Br v1 Br v2 then for any code S Q V we have IS v1 IS v2 . For instance there is

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học