TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Evaluations of k-fold Euler/Zagier sums: a compendium of results for arbitrary k"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của tạp chí toán học quốc tế đề tài: Evaluations of k-fold Euler/Zagier sums: a compendium of results for arbitrary k. | Evaluations of fc-fold Euler Zagier sums a compendium of results for arbitrary k J. M. Borwein jborwein@ D. M. Bradley dbradley@ CECM Simon Fraser University Burnaby . V5A 1S6 Canada http D. J. Broadhurst Physics Department Open University Milton Keynes MK7 6AA UK http Submitted September 2 1996 Accepted October 31 1996. Abstract. Euler sums also called Zagier sums occur within the context of knot theory and quantum field theory. There are various conjectures related to these sums whose incompletion is a sign that both the mathematics and physics communities do not yet completely understand the field. Here we assemble results for Euler Zagier sums also known as multidimensional zeta harmonic sums of arbitrary depth including sign alternations. Many of our results were obtained empirically and are apparently new. By carefully compiling and examining a huge data base of high precision numerical evaluations we can claim with some confidence that certain classes of results are exhaustive. While many proofs are lacking we have sketched derivations of all results that have so far been proved. THE ELECTRONIC .JOURNAL OF COMBINATORICS 4 1997 R5 2 1 Introduction We consider k-fold Euler sums 13 2 3 also called Zagier sums of arbitrary depth k. These sums occur in a natural way within the context of knot theory and quantum field theory see 4 for an extended bibliography carrying on a rich tradition of algebra and number theory as pioneered by Euler. There are various conjectures related to these sums see . 8 below whose incompletion is a sign that both the mathematics and physics communities do not yet completely understand the field whence new results are welcome. As in 4 we allow for all possible alternations of signs with ơj 1 in X Y ơ c s1 . sk ơ1 . ơk II 1 nj nj 1 0 j 1 nj since alternating Euler sums are essential 7 to the connection 18 of knot theory with quantum field theory 8 6 .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học