TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "A unified view of determinantal expansions for Jack Polynomials"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của tạp chí toán học quốc tế đề tài: A unified view of determinantal expansions for Jack Polynomials. | A unified view of determinantal expansions for Jack Polynomials Leigh Roberts 1 School of Economics and Finance Victoria University P. O. Box 600 Wellington New Zealand Submitted September 28 2000 Accepted December 29 2000 AMS Subject Classification 05E05 Abstract Recently Lapointe et. al. 3 have expressed Jack Polynomials as determinants in monomial symmetric functions m . We express these polynomials as determinants in elementary symmetric functions 6 showing a fundamental symmetry between these two expansions. Moreover both expansions are obtained indifferently by applying the Calogero-Sutherland operator in physics or quasi Laplace Beltrami operators arising from differential geometry and statistics. Examples are given and comments on the sparseness of the determinants so obtained conclude the paper. 1 Introduction Notation The partition A has weight w A . The conjugate partition to A is denoted by A while the transpose of a matrix A is denoted by AT. Variates are denoted by x1 x2 . xn with Di d dxi and w w A w k . throughout. The dominance partial ordering is denoted by thus K k1 k2 . A l1 l2 . k1 k2 . ki l1 l2 . li for all i. The conventional total 1 Thanks are due to Peter Forrester for commenting on an early draft and an anonymous referee who simplified the structure of the paper and suggested improved proofs of Lemma 7 and Theorem 8. Any errors remain the responsibility of the author. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 8 2001 R3 1 R ordering of partitions viz. the reverse lexicographic ordering RLO is denoted by hence 4 3 1 . The mx functions are stacked into a column vector M in RLO so that the ordering of the indices of the vector elements from the top is w w 1 1 w 2 2 w 2 1 1 . . There is an analogous stacking of the ex functions into a column vector E. Overview In 3 the Calogero-Sutherland operator is given by Lapointe et. al. as . n 1 n 7 . H- H av 2 i 1 iDi XjDj . l ij 1 x i j Following Stanley 6 p. 84 we define .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học