TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "A short proof of a partition relation for triples"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: A short proof of a partition relation for triples. | A short proof of a partition relation for triples Albin L. Jones Department of Mathematics Kenyon College Gambier OH 43022 USA jones@ http jones Submitted September 3 1999 Accepted March 11 2000 Abstract We provide a much shorter proof of the following partition theorem of P. Erdos and R. Rado If X is an uncountable linear order into which neither 1 nor embeds then X a 4 3 for every ordinal a . We also provide two counterexamples to possible generalizations of this theorem one of which answers a question of E. C. Milner and K. Prikry. MR Subject Classifications 03E05 04A20 05A18 05D10 Keywords partition relations Ramsey theory real orders transfinite ordinal numbers triples 1 A brief introduction In 3 Theorem 31 pp. 447-457 P. Erdos and R. Rado proved the theorem cited in the abstract namely that if X is an uncountable linear order into which neither 1 nor embeds then X a 4 3 for every ordinal a . The proof they provided was quite complicated and difficult to follow. We thought it might be helpful to exhibit a simpler more elementary proof. 2 Notation and definitions We use standard set-theoretic notation as used in for example 4 5 and 7 . An order is a set X together with an ordering a binary relation on X which is transitive if x y and y z then x z and irreflexive never is x x . If the THE ELECTRONIC .JOURNAL OF COMBINATORICS 7 2000 R24 2 ordering is trichotic if always either x y y x or x y then the order is a linear order. For any order X with ordering the inversion of X is the order X with underlying set X and ordering which is defined by putting x y if and only if y x. For example R R while is isomorphic to the negative integers with their usual ordering. It is traditional when defining and describing orders to omit explicit mention of their orderings whenever possible leaving them to be inferred from context or usage. We will continue this tradition as it greatly simplifies notation and seldom seems to leads to confusion. For any .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học