TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The polynomial part of a restricted partition function related to the Frobenius problem"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của tạp chí toán học quốc tế đề tài: The polynomial part of a restricted partition function related to the Frobenius problem. | The polynomial part of a restricted partition function related to the Frobenius problem Matthias Beck Ira M. Gessel Department of Mathematical Sciences State University of New York Binghamton NY 13902-6000 USA matthias@ Department of Mathematics Brandeis University Waltham MA 02454-9110 USA gessel@ Takao Komatsu Faculty of Education Mie University Mie 514-8507 Japan komatsu@ Submitted May 29 2001 Accepted September 4 2001 MR Subject Classifications Primary 05A15 Secondary 11P81 05A17 Abstract Given a set of positive integers A pl . an we study the number pA t of nonnegative integer solutions m1 . mn to 52n 1 mjaj t. We derive an explicit formula for the polynomial part of PA. Let A a1 . an be a set of positive integers with gcd a1 . an 1. The classical Frobenius problem asks for the largest integer t the Frobenius number such that m1a1 mnan t has no solution in nonnegative integers m1 . mn. For n 2 the Frobenius number is a1 1 a2 1 1 as is well known but the problem is extremely difficult for n 2. For surveys of the Frobenius problem see R Se . One approach BDR I K SO is to study the restricted partition function pA t the number of nonnegative integer solutions m1 . mn to 52n 1 mjaj t where t is a nonnegative integer. The Frobenius number is the largest integral zero of pA t . Note that in contrast to the Frobenius problem in the definition of Pa we do not require a1 . an to be relatively prime. In the following a1 . an are arbitrary positive integers. Research partially supported by NSF grant DMS-9972648. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 8 2001 N7 1 It is clear that pA t is the coefficient of z in the generating function G z ----1 --------- T 1 zai 1 zan If we expand G z by partial fractions we see that rpA t can be written in the form X Paw. X where the sum is over all complex numbers A such that Aai 1 for some i and PA X t is a polynomial in t. The aim of this paper is to give an explicit formula for PA i t .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học