TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Improved LP Lower Bounds for Difference Triangle Sets"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Improved LP Lower Bounds for Difference Triangle Sets. | Improved LP Lower Bounds for Difference Triangle Sets James B. Shearer IBM Watson Research . Box 218 Yorktown Heights NY 10598 . email jbs@ Submitted August 11 1999 Accepted August 24 1999 Abstract. In 1991 Lorentzen and Nilsen showed how to use linear programming to prove lower bounds on the size of difference triangle sets. In this note we show how to improve these bounds by including additional valid linear inequalities in the LP formulation. We also give some new optimal difference triangle sets found by computer search. AMS Subject Classification 05B10 Following Klpve 2 we define an I J difference triangle set A as a set of integers ữịj I 1 i 1 0 j Jg such that all the differences aij aik 1 i 1 0 k j J are positive and distinct. Let m m A be the maximum difference. The difference triangle set problem is to minimize m given I and J. Klpve defined M I J as this minimum. Lorentzen and Nilsen 3 showed how to use linear programming LP methods to prove lower bounds on M I J . This was a generalization and improvement of earlier lower bounds. Here we show how to improve the LP bound for I 1 by adding inequalities to the LP formulation. We also announce some new values of M I J found by computer search. Given a difference triangle set aj I 1 i 1 0 j Jg we have associated difference triangles Xijk I 1 i 1 1 j J 1 k J 1 jg where Xj aiij fc_i a k-i. The ith difference triangle is Xjjk I 1 j J 1 k J 1 jg. Its top row is Xi1k I 1 k Jg. Clearly each difference triangle is determined by its top row. The maximum difference in each difference triangle is its bottom element Xj 1 which is the sum of the top row. We can now formulate a linear program which gives a lower bound for m M I J . The LP variables will be m and the top elements Xi1k I 1 i 1 1 k Jg of the difference triangles. Minimizing m will be the objective. Clearly since m is the maximum 1 2 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 6 1999 R31 difference we have J m Xij1 x Xi1k 1 i I 1 k 1 Also .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học