TAILIEUCHUNG - Số nguyên tố
Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ngoài ra nó không chia hết cho bất cứ số nào khác. Số 0 và 1 không được coi là số nguyên tố. [1] . Các số nguyên tố từ 2 đến 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.[2] Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất, và 2 cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. [sửa] Tính chất Ký hiệu "b a" nghĩa là b là. | Số nguyên tố Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ngoài ra nó không chia hết cho bất cứ số nào khác. Số 0 và 1 không được coi là số nguyên tố. ư Các số nguyên tố từ 2 đến 100 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và 2 cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. sửa Tính chất Ký hiệu b a nghĩa là b là ước của a ký hiệu a b nghĩa là a chia hết cho b. 1. Ước tự nhiên khác 1 nhỏ nhất của một số tự nhiên là số nguyên tố . Chứng minh Giả sử d a d nhỏ nhất d 1. Nếu d không nguyên tố d d1 d2 1 d1 a với d1 d mâu thuẫn với d nhỏ nhất. Vậy d là nguyên tố. 2. Cho p là số nguyên tố a N a 0. Khi đó a p p ap a p 1 a-p 3. Nếu tích của nhiều số chia hết cho một số nguyên tố p thì có ít nhất một thừa số chia hết cho p. I p --3ai p 4. Ước số dương bé nhất khác 1 của một hợp số a là một số nguyên tố không vượt quá X 5. 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất 6. Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn tương đương với việc không có số nguyên tố lớn nhất . Chứng minh Giả sử có hữu hạn số nguyên tố p1 p2 . pn Xét a . . pn 1 Ta có a 1 và a 1 pi i T a là hợp số T a có ước nguyên tố pi hay aMpi và pi M pi T 1M pi mâu thuẫn. Vậy tập hợp các số nguyên tố là vô hạn. Tuy nhiên vì tập hợp số nguyên tố là tập con của số tự nhiên mà tập hợp số tự nhiên là đếm được nên tập hợp các số nguyên tố là đếm được. Lưu ý khái niệm đếm được trong toán học khác với ngôn ngữ đời thường một tập hợp có vô hạn phần tử vẫn có khả năng đếm .
đang nạp các trang xem trước
