TAILIEUCHUNG - Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng

Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng: BÀI TOÁN 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn (O). M ; N ; P lần lượt là cá điểm chính giữa các cung nhỏ AB ; BC ; CA . MN và NP cắt AB và AC theo thứ tự ở R và S. Chứng minh rằng: RS // BC và RS đi qua tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý: Đây là một bài toán hình tương đối khó đối với học sinh nếu không có tư duy. | Dạng 3 Chứng minh ba điểm thẳng hàng BÀI TOÁN 3 Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn O . M N P lần lượt là cá điểm chính giữa các cung nhỏ Ab Bc Ca . MN và NP cắt AB và AC theo thứ tự ở R và S. Chứng minh rằng RS BC và RS đi qua tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Cách giải 1 Hình 1 m 7 B D 7c N Hhih 1 Gợi ý Đây là một bài toán hình tương đối khó đối với học sinh nếu không có tư duy tốt trong hình học. Khi đưa ra bài toán này ngay cả việc vẽ hình cũng là một vấn đề khó và các em đã không tìm ra được lời giải. Dưới sự hướng dẫn của thầy. Ta có AN BP và AN là các tia phân giác của tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác. Khi đó ta có I chính là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Để chứng minh cho RS BC và I e RS ta đi chứng minh IR BC IS BC rồi sử dụng tiên đề về đường thẳng song song để suy ra điều phải chứng minh. Sau một thời gian ngắn một học sinh đã tìm ra được lời giải cho bài toán này. Và cũng là lời giải ngắn mà thầy đã tìm ra. Lời giải Xét ANBI ta có IBn B2 B3 mà B2 CP CP B3 Nac Góc nội tiếp chắn cung N C Nac Bac 2 A B Do đó IBn T 2 Bin A1 B1 Góc ngoài của tam giác ABI IBn Bin A NBI cân tại N N thuộc trung trực của đoạn thẳng BI. Ta chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng này chính là RN. Gọi H là giao điểm của MN và PB. Ta có Bhn 1 sđ Bn M P 1 sđBc sđAc 2 V 2 2 Vì Bhn là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn và Bn Bp M AB P AC Bhn 1 3600 900 2 2 2 4 RN là trung trực của đoạn thẳng BI BR RI A RBI cân tại R B1 Rib mà B1 B2 B2 Rib IR BC Vì tạo với các tuyến BI hai góc so le trong bằng nhau Cũng chứng minh tương tự ta cũng được IS BC từ điểm I ở ngoài đường thẳng BC ta chỉ có thể kẻ được một đường thẳng song song với BC R I S thẳng hàng. Vậy RS BC và RS đi qua tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Cách giải 2 Hình 2 Gợi ý Trong cách giải này yêu cầu học sinh phải nắm lại kiến thức cũ về định lý Ta-lét đảo và tính chất đường phân giác trong tam giác đây là tính chất quan trọng mà các em đã được học ở lớp 8 đa

Ngọc Khánh 75 6 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462351 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26620 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11375 543

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10565 468

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9854 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8906 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8518 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8109 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7884 1813

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7289 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 395 3 07-01-2025

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 240 3 07-01-2025

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 170 1 07-01-2025

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 162 1 07-01-2025

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Vai trò chính quyền địa phương trong phát triển kinh tế : khu chuyên doanh gốm sứ ( Trung Quốc ) và Bát Tràng ( Việt Nam )("

11 218 1 07-01-2025

Word Games with English 1

65 146 1 07-01-2025

báo cáo khoa học: "Malignant peripheral nerve sheath tumor arising from the greater omentum: Case report"

4 147 1 07-01-2025

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Sự nhất quán phát triển kinh tế thị trường XHCN trong xây dựng xã hội hài hoà của Trung Quốc và đổi mới của Việt Nam "

8 151 1 07-01-2025

The Ombudsman Enterprise and Administrative Justice

309 152 0 07-01-2025

OPEN SOURCE ERP REASONABLE TOOLS FOR MANUFACTURING SMEs?

1 156 1 07-01-2025

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8109 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7884 1813

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4433 1376

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6346 1276

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8906 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3858 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3930 610

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4768 567

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11375 543

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4533 490