TAILIEUCHUNG - CÁC VẤN ĐỀ VỀ HÀM SỐ

Vấn đề 1 : Chứng minh đồ thị hàm số có trục đối xứng, có tâm đối xứng 1) Trục đối xứng : Nếu hàm số y = f(x) là hàm số chẵn thì đồ thị (C) của nó nhận Oy làm trục đối xứng. Vậy để CM : đồ thị (C) của hàm số y = f(x) có trục đối xứng ta làm như sau : a) Nếu hàm số đã cho chẵn thì (C) nhận Oy làm trục đối xứng b) | CÁC VẤN ĐỀ VỀ HÀM SỐ Tác giả Lê Anh Tuấn giảng viên trường Cao Đẳng Sư Phạm Đồng Nai Email liên hệ tuantoan80@yahoo. com. vn Vấn đề 1 Chứng minh đồ thị hàm số có trục đối xứng có tâm đối xứng 1 Trục đối xứng Nếu hàm số y f x là hàm số chẵn thì đồ thị C của nó nhận Oy làm trục đối xứng. Vậy để CM đồ thị C của hàm số y f x có trục đối xứng ta làm như sau a Nếu hàm số đã cho chẵn thì C nhận Oy làm trục đối xứng b Nếu không là hàm chẵn ta quan sát C để đoán nhận đường thẳng nào là trục đối xứng sau đó CM như sau x a là trục đối xứng Tịnh tiến hệ trục Oxy đến IXY T A . í x X a Dùng công thức đôi trục Ị l y Y Biến y f x thành Y g X và CM hàm số Y g X chẵn g -x g X CM 2 Tâm đối xứng Nếu y f x lẻ thì nó nhận O làm tâm đối xứng. Vậy để CM C có tâm đối xứng ta làm như sau a Nếu hàm số lẻ thì O là tâm đối xứng b Nếu không là hàm số lẻ ta quan sát để đoán nhận I a b là tâm đối xứng. Ta CM như sau Tịnh tiến Oxy đến IXY với I a b dùng công thức đôi trục x X a I y Y b Biến y f x thành Y g X và CM hàm số Y g X lẻ . . . . g -X - g X Khi đó I a b là tâm đối xứng Vấn đề 2 Viết phương trình tiếp tuyến 1 Dạng 1 Viết pttt của C y f x tại điểm M có hoành độ x0 Phương pháp Sử dụng pttt y f z x0 x - x0 f x0 2 Dạng 2 Viết pttt của C y f x biết hệ số góc tiếp tuyến là k Phương pháp Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm thì f x0 k x0 Thay vào pttt y k x-x0 f x0 3 Dạng 3 Viết pttt của C y f x biết tiếp tuyến qua điểm A xA yA Phương pháp Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm. Pttt là y f x0 x - x0 f x0 Sưu tầm bởi Tiếp tuyến qua A xA yA . Suy ra yA f z x0 xA xo f x0 x0 Vấn đề 3 Sự tương giao của hai đường cong. Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình 1 Cho y f x C1 y g x CÔ Số giao điểm của 2 đồ thị này là số nghiệm của PT f x g x f x g x t f x g x C1 tiếp xúc C2 có nghiệm 2 Khảo sát y f x C . Dùng C biện luận theo m số nghiệm của PT g x m 0 1 Thực hiện các bước sau Viết PT g x m 0 thành dạng f x h x m 1 Số nghiệm 1 là số giao điểm của C vừa vẽ và đồ thị D của hàm số y h x m Vẽ D Quan

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Đề thi toán học
• ôn tập môn Toán
• toán học lớp 10
• bài tập toán
• toán học phổ thông
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán 10
• Đề thi HSG môn Toán lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Bài tập Toán 10
• Luyện thi HSG Toán 10