TAILIEUCHUNG - CÁC LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ TÍCH PHÂN

TÀI LIỆU THAM KHẢO CÁC LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ TÍCH PHÂN | Phần thứ nhất CÁC Li THUYẾT cơ BẢN VỀ TÍCH PHÂN I - ú THUYẾT 1. Nguyên hàm . Định nghĩa nguyên hàm họ nguyên hàm tích phân không xác đinh Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của hàm số x trên khoảng 7 b nếu với mọi X e a b ta có F x f x . Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của hàm số x trên đoạn ư 9 nếu với mọi -V e í 7 ta có F x x các đẳng thức F ơ f á F b f b được hiểu là F x -F a fí . . F x -F b lim --- 2---- 7 và lim -- ------ j b . X-Xì x-a x h x-b Nếu hàm số a có một nguyên hàm F x thì nó có vô số nguyên hàm và tất cả các nguyên hàm đó đều có dạng F x c trong đó c là hằng số tuỳ ý vì F x c x nên F x c gọi là họ nguyên hàm của x . Người ta kí hiệu họ tất cả các nguyên hàm của hàm số x là ỹf x dx đọc là tích phân bất định của .vj hay họ các nguyên hàm của U . . Các tính chất cơ bản của nguyên hàm a ịkf x dx k f x dx k là hằng số k 0 b J x a ó x Ịf x dx Js x íZx c J7 x í x x d d J x í x x Jx 5 e J a fZv F x C F t C g p x x c. 2. Tích phân . Định nghĩa tích phân tích phân xác định Giả sử f x là hàm số liên tục trên một khoảng H a và b là hai số bất kì thuộc H F x là một nguyên hàm của Cv trên H. Hiệu số F b - F a được gọi b là tích phân từ a đến b cùãf x và được kí hiệu là Tích phân này còn a được gọi là tích phân xác định vì kết quả của nó là một hằng số. b Công thức NEWTON-LEIBNITZ F x I ba F b -F a a là một trong những công thức tính quan trọng dùng để tính tích phân khi ta đã tìm được nguyên hàm của hàm số f x nói cách khác việc tính tích phân nhờ công thức này là một phép toán nối dài của phép tìm nguyên hàm nhưng không phải với công thức này ta sẽ tính được mọi tích phân cho dù tích phân đó là rất đơn giản . . Các tính chất cơ bản của tích phân Giả sử các hàm .v g x liên tục trên khoảng H và a b c là ba số bất kì thuộc H. b b a ịkf x dx k k là hằng số a a b b b b j x g x í x Ịf x dx a a a a c Ịf x dx o a 6 a b d Ịf x dx -Ịf x dx b a b c b e J x i x J xpx J x i x a a c b b b g Ịf x dx Ịf t dt Ịf u du F b -F a a a a b h f x 0 trên đoạn a b Ịf x dx 0

• Trung học phổ thông
• phương pháp tính tích phân
• lý thuyết về tích phân
• nguyên hàm
• họ nguyên hàm
• cách tính tích phân
• Bài tập tự luyện
• Các phương pháp tính tích phân
• Bài tập các phương pháp tính tích phân
• Câu hỏi các phương pháp tính tích phân
• Tài liệu các phương pháp tính tích phân
• Tính tích phân
• Phép đổi biến và bảng tích phân
• Phương pháp lượng giác
• Phương pháp phân tích hữu tỷ
• Kỹ thuật tính tích phân
• Phương pháp tính số phức
• Bài tập tích phân
• Bài tập nguyên hàm
• Bài tập tích phân xác định
• Tính tích phân từng phần
• Phương pháp phân tích thể tích
• Hóa phân tích
• Phân tích thể tích
• Nguyên tắc của phân tích thể tích
• Công thức tính nồng độ các dung dịch
• Tài liệu Hóa phân tích
• Phương pháp tích phân kinh điển
• tích phân kinh điển
• Tính quá trình quá độ
• mạch tuyến tính
• giải hệ phương trình vi phân
• tích phân
• Phân tích định tính
• Tài liệu Phân tích định tính
• Bài tập Phân tích định tính
• Bài giảng Phân tích định tính
• Ôn tập Phân tích định tính
• Giáo trình Phân tích định tính
• Phương trình vi tích phân
• Phương trình hàm
• Phương pháp tính nguyên hàm
• Phương pháp đổi biến số
• Bất đẳng thức tích phân
• Diện tích hình phẳng
• Thể tích mặt thể tròn xoay
• Bất đẳng thức trong tích phân
• Phương trình tích phân
• Phương trình tích phân Fredholm tuyến tính
• Phương pháp phân giả Adomian
• Phương pháp xấp xỉ liên tiếp
• Phương pháp phân giả cải tiến
• Bài giảng Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Phép tính tích phân hàm một biến
• Phép tính tích phân
• Phép tính vi tích phân
• Tích phân suy rộng
• Bài giảng Phương pháp tính
• Phương pháp tính
• Bài toán kỹ thuật
• Vi phân và tích phân
• Tích phân số
• Phương trình vi phân
• Phương pháp phân tích chính sách công
• Phân tích chính sách công
• Phân tích chính sách
• Vấn đề phân tích chính sách công
• Phân tích định lượng
• Nguyên hàm và tích phân
• Tích phân từng phần
• Nguyên hàm và tích phân cơ bản
• Tích phân đổi biến số
• Hệ thống phân tích định tính
• Phân tích cation nhóm I
• Phân tích cation
• Ôn tập phương pháp Acid
• Hóa học phân tích
• Giáo trình hóa học phân tích
• Bài giảng hóa học phân tích
• Tài liệu hóa học phân tích
• Cơ sở hóa học phân tích
• Bài tập hóa học phân tích
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12
• Giải tích 12 bài 2
• Bài 2 Tích phân
• Khái niệm tích phân
• Các tính chất của tích phân
• phương pháp dạy học toán
• tài liệu học môn toán
• bài tập toán
• đại số
• phương pháp giải tích phân
• chuyên đề toán học
• mẹo giải toán
• phương pháp phân tích
• Kiến thức về tích phân
• Công thức tích phân
• Một số dạng tích phân
• Dạng tích phân thường gặp
• Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 2
• Giáo án điện tử Toán 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Tính chất tính phân
• Bài tập hóa phân tích
• Thực hành pha chế dung dịch
• Tính toán dung dịch
• Đạo hàm
• Tính gần đúng đạo hàm
• Tính gần đúng tích phân xác định
• Chuyên đề luyện thi tích phân
• Luyện thi tích phân
• Hướng dẫn thi tích phân
• Vấn đề thi tích phân
• Phân loại tích phân
• Phương pháp phân tích định lượng
• Phân tích lipid
• Vai trò của lipid
• Chức năng của lipid
• Bài giảng Phân tích thành phần thực phẩm
• Phân tích thành phần thực phẩm
• Phương pháp phân tích hóa học
• Phương pháp phân tích hóa lý
• Đặc tính của bức xạ điện từ
• Thiết bị đo quang
• Giáo trình Các phương pháp phân tích hạt nhân nguyên tử
• Phương pháp phân tích hạt nhân nguyên tử
• Hạt nhân nguyên tử
• Phân tích kích hoạt neutron
• Phân tích huỳnh quang tia X
• Hệ điện tử tuyến tính
• Kỹ thuật làm trơn phổ