TAILIEUCHUNG - Hình vi phân

Khi đó ( ) 0 0 , M r u v = là điểm chính qui của mặt ( ) S nếu hai véctơ ( ) ( ) 0 0 0 0 ' , , ' , u v r u v r u v độc lập tuyến tính. Nếu mặt ( ) S chính qui tại mọi điểm ( ) , M r u v = , với ( ) , u v U Î thì ( ) S là mặt chính qui | TRƯỜNG ĐH Sư PHẠM TP HÒ CHÍ MINH KHOA TOÁN - TIN HỌC Tài liệu hỗ trợ môn HÌNH VI PHÂN Trích bài giảng và bài tập của thầy Nguyễn Hà Thanh sinh viên thực hiện Nguyễn Thành An Học phần MẶT TRONG KHÔNG GIAN R3 Tp. HỒ chí minh - 8 2008 phan 1 MỘT SÓ KIÉN THỨC cơ BẢN 1. Mặt tham so. Cho U là tập mở trong K2 hàm véetơ r U R3 là mặt tham số nếu r là ánh xạ khả vi u v a r u v trên U . Khi đó r U là giá của mặt tham số. Hai mặt tham số r U R3 r U R3 là tương đương nếu tồn tại vi phôi j U U sao cho r p ký hiệu r r. Nếu hai mặt tham số tương đương với nhau thì giá của chúng trùng nhau. 2. Mặt đơn. Cho mặt S có tham số hóa r nếu r đơn ánh thì S là mặt đơn. 3. Mặt chính qui. Cho mặt S có tham số hóa r U R3 . Khi đó M r u0 v0 là điểm chính qui của u v a r u v mặt S nếu hai véetơ r u u0 v0 r v u0 v0 độc lập tuyến tính. Nếu mặt S chính qui tại mọi điểm M r u v với u v e U thì S là mặt ehính qui. Điểm không chính qui là điểm kỳ dị. Tính chính qui của mặt S không phụ thuộc vào biểu diễn tham số các bạn tự chứng minh . Nếu tại điểm M r u0 v0 là điểm chính qui của mặt S thì phương trình mặt phẳng tiếp xúc hay tiếp diện tại điểm M x0 y0 z0 nhận r u u0 v0 r v u0 v0 làm cặp véetơ ehỉ phương eó dạng x - x0 x u u0 v0 x v u0 v0 y - y0 y u u0 v0 y v u0 v0 z - z0 z u u0 v z v u0 v0 0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tiếp xúc tại điểm M r u0 v0 là pháp tuyến có x x y y z zn phương trinh - 0 - 20 a b c với a b c được tính bởi a y u u0 v0 y v u0 v0 z u u0 v0 z v u0 v0 z u u0 v0 z v u0 v0 x u u0 v0 x v u0 v0 x u u0 v0 y u u0 v0 x v u0 v0 y v u0 v0 hơn nữa không gian sinh bởi b r u u0 v0 r u0 v0 tại điểm M r u0 v0 là không gian tiếp xúc với mặt S tại điểm M ký hiệu Tm S . Khi đó T S U TM S là tập tất cả các không gian tiếp xúc. M e S 4. Đường trên mặt. 2 Cho mặt S chính qui có tham số hóa r U R3 và X là đường trong U có tham số u v a r u v u u t 3 t G I qua r cho ta đường cong X Ì S có p I R3 v v t t a p t r u t v t Ta khảo sát 2 trường hợp đặc biệt sau. Trường hợp 1. v v0tương ứng với đường í

• Toán học
• Hình vi phân
• mặt trong không gian
• mặt tham số
• mặt chính quy
• Hình học vi phân
• Giáo trình Hình học vi phân
• Phép tính vi phân trong Rn
• Phép tính vi phân
• Lí thuyết đường
• Đường trong mặt phẳng
• Đường trong không gian
• vi phân
• phương pháp dạy học toán
• Slide toán phương trình vi phân
• mô hình ô nhiễm môi trường
• vi phân cấp 2 giảm cấp
• Phương trình Bernoulli
• vi phân tuyến tính cấp 2
• Tạp chí khoa học
• Đặc điểm hình thái vi khuẩn xenorhabdus sp
• Phân tử của vi khuẩn xenorhabdus sp
• chủng l1
• Vi khuẩn xenorhabdus sp
• chủng l1 cộng sinh
• Tuyến trùng steinernema longicaudum phân lập
• Vườn Quốc gia Ba Vì
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Toán giải tích
• Đa thức vi phân
• Hàm phân hình
• Lý thuyết đa thức vi phân
• Đặc điểm của chủng vi khuẩn NĐ153
• Ư1ng dụng chính của PHA
• Chủng vi khuẩn có tích lũy PHA
• Hình thái khuẩn lạc của chủng vi khuẩn tích lũy PHA
• Hình thái tế bào chủng vi khuẩn có tích lũy PHA
• Sự sinh trưởng của của chủng vi khuẩn tuyển chọn
• Bài giảng Vi sinh vật
• Vi sinh vật
• Sinh học phân tử
• Hình dạng vi khuẩn
• Đặc điểm hình thái của vi khuẩn
• Đặc điểm sinh lý của vi khuẩn
• Bài giảng Nuôi cấy vi tảo
• Nuôi cấy vi tảo
• Hình thái vi tảo
• Phân loại vi tảo
• Nghiên cứu vi tảo
• Nuôi vi tảo
• Hành vi tổ chức
• Bài giảng hành vi tổ chức
• Tài liệu hành vi tổ chức
• Hành vi của nhóm
• Cách phân loại nhóm
• Mô hình hành vi nhóm
• Lý thuyết mặt trong không gian
• Mặt tham số hóa
• Đường trên mặt
• Độ cong chính
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Ứng dụng maple
• Giảng dạy hình học vi phân
• Toán sơ cấp
• Đề thi kết thúc môn học
• Đề thi môn Hình học vi phân
• Đạo hàm cấp 1
• Phép chiếu nổi
• Đề thi kết thúc học phần
• Tham số hoá
• Phương trình tiếp tuyến
• Đường tham số
• Cơ sở hình học vi phân
• Tham số hóa lại
• Đường cong định mức
• Đường cong tham số
• Tính chất toàn cục
• Không gian ba chiều
• Hệ trực giao bộ ba
• Định lý hàm ngược
• Định lý Archimedes
• Độ cong chuẩn tắc
• Giải tích 3
• Giáo trình Giải tích 3
• Phép tính vi phân hàm nhiều biến
• Vi phân hàm nhiều biến
• Phép tính vi phân trong hình học
• Đạo hàm cấp cao
• Đặc điểm hình thái vi khuẩn Xenorhadus sp
• X 7TN
• Phân tử của vi khuẩn Xenorhadus sp
• X 7TN cộng sinh
• Tỉnh Tây Nguyên
• Hệ sinh thái
• Đa dạng sinh học
• Hình thái vi hạt electrosprayed polycaprolactone
• Kích thước vi hạt electrosprayed polycaprolactone
• Sự phân hủy của polycaprolactone
• Vi hạt polycaprolactone
• Nồng độ polymer
• Bài giảng Sinh sản của vi sinh vật
• Các hình thức sinh sản của vi sinh vật
• Vi sinh vật nhân sơ
• Vi sinh vật nhân thực
• Phân nhánh và nảy chồi
• Hình thức tạo thành bào tử
• Bài giảng Đại cương vi sinh học học
• Đại cương vi sinh học học
• Đặc điểm cơ bản về hình thái
• Phân bố của vi sinh vật
• Động vật nguyên sinh
• Phân loại vi khuẩn
• Tuyến truyền vi ba số
• Thiết kế tuyến truyền vi ba số
• Đồ án tốt nghiệp Điện tử viễn thông
• Mô hình hệ thống vi ba số
• Phân loại hệ thống vi ba số
• Mạng vi ba số điểm nối điểm
• Kỹ thuật vi xử lý
• Bộ vi xử lý
• Bài giảng Kỹ thuật vi xử lý
• Bộ vi xử lý intel 8088
• Phân đoạn bộ nhớ
• Mô hình lập trình của 8088
• Bài giảng Vi nấm
• Đại cương vi nấm
• Bài giảng Đại cương vi nấm
• Phân loại theo hình thể vi nấm
• Kỹ thuật định danh vi nấm
• Nấm men gây bệnh
• Mô hình hóa hình học
• Hình học phân tích
• Phép biến đổi hình học hai chiều
• Phép biến đổi hình học ba chiều
• Đường cong giải tích