TAILIEUCHUNG - Chuyên đề đối xứng trong khảo sát hàm số

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề đối xứng trong khảo sát hàm số', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Cảm ơn Quocbao84@ gửi tới Nguyễn Đình Sỹ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN Cho hàm số y f x . có đồ thị C 1. Nếu f x là hàm số chẵn Đồ thị của có đối xứng nhau qua trục Oy - Có nghĩa là trục Oy là trục đối xứng của nó . 2. Nếu f x là hàm số lẻ Đồ thị của nó nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng 3. Cho hai điểm A x1 y1 B x2 y2 và đường thẳng d mx ny p 0 . Nếu A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d thì phải thỏa mãn hệ sau kAB-kd -1 . _y2-y1 ì T v i kAB Trungdiêm I e d x2 - x1 4. Cho điểm I x0 y0 . Nếu chuyển hệ tọa độ Oxy dọc theo phương của véc tơ OI thì công thức chuyển trục là X x0 X ì L y y0 y Khi đó phương trình của đồ thị C trong hệ mới Y F X y0 x0 B. GHI Nhớ - Đối với đồ thị hàm phân thức thì giao hai tiệm cận là tâm đối xứng - Đối với hàm số bậc ba thì tọa độ điểm uốn là tọa độ tâm đối xứng - Đối với hàm số trùng phương thì trục Oy là trục đối xứng của đồ thị hàm số C. CÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP MINH ĐỒ THỊ Y F X CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG CáCh giải Có hai cách Cách 1. - Giả sử trục đối xứng có phương trình X x0 . Gọi điểm I x0 0 - Chuyển Oxy OI . x x0 X 1 IXY J y Y - Viết phương trình đường cong C trong tọa độ mới Y F X x0 y0 - Buộc cho là một hàm số chẵn Cho hệ số các ẩn bậc lẻ bằng 0 - Giải hệ các ẩn số bậc lẻ bằng 0 ta suy ra kết quả cần tìm . Cách 2. Nếu với x x0 là trục đối xứng thì f x x0 f x0 - x đúng với mọi x thì ta cũng thu được kết quả . Ví dụ 1. Cho hàm số y x4 - 4x3 7x2 - 6x 4 C . Chứng minh rằng đường thẳng x 1 là trục đối xứng của đồ thị C Hoặc Chứng minh rằng đồ thị hàm số có trục đối xứng tìm phương trình của trục đối xứng đó GIẢI Nguyễn Đình Sỹ- ĐT 02403833608 Trang 1 - Giả sử đường thẳng x x0 là trục đối xứng của đồ thị C . Gọi I x0 0 x x0 X T - Chuyển Oxy - IXY - Phương trình của C trong hệ tọa độ mới là Y x x0 4 - 4 x x0 3 7 x x0 2 - 6 x x0 4 Y X4 4 xn- 4 X3 6 x2 - 5 x X2 4 x3 - 5 x2 7 x - 6 X x4 - 4 x3 7 x2 - 6 x 4 N 7 -i- .ZA. I I x0 J SI I I ƠAọ s x0 I ZL I I x0 s x0 I x0 V

Thiện Dũng 86 14 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462347 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26450 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11367 543

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10557 468

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9849 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8896 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8512 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8106 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7833 1803

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7285 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 395 3 04-01-2025

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 235 3 04-01-2025

báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"

6 161 3 04-01-2025

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 175 2 04-01-2025

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 164 1 04-01-2025

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"

9 154 1 04-01-2025

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Đại hội XVI thông qua điều lệ Đảng cộng sản Trung Quốc những sửa đổi bổ sung mới "

4 168 1 04-01-2025

Data Mining Classification: Basic Concepts, Decision Trees, and Model Evaluation Lecture Notes for Chapter 4 Introduction to Data Mining

101 145 1 04-01-2025

TRẮC NGHIỆM - CÁC BỆNH THIẾU DINH DƯỠNG THƯỜNG GẶP

32 216 2 04-01-2025

Business English Lesson – Advanced Level's archiveFinance (1)

8 117 0 04-01-2025

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8106 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7833 1803

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4423 1376

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6336 1275

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8896 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3853 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3926 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4751 567

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11367 543

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4527 490