TAILIEUCHUNG - ĐỀ THI TOÁN APMO (CHÂU Á THÁI BÌNH DƯƠNG)_ĐỀ 30

Tham khảo tài liệu 'đề thi toán apmo (châu á thái bình dương)_đề 30', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | THE 1994 ASIAN PACIFIC MATHEMATICAL OLYMPIAD Time allowed 4 hours NO calculators are to be used. Each question is worth seven points. Question 1 Let f R R be a function such that i For all x y 2 R f x f y 1 f x y f x f y ii For aU X 2 0 Q f 0 f x iii -f -1 f 1 1 Find all such functions f. Question 2 Given a nondegenerate triangle ABC with circumcentre O orthocentre H and circumradius R prove that OHI 3R. Question 3 Let n be an integer of the form a2 b2 where a and b are relatively prime integers and such that if p is a prime p ựn then p divides ab. Determine all such n. Question 4 Is there an infinite set of points in the plane such that no three points are collinear and the distance between any two points is rational Question 5 You are given three lists A B and C. List A contains the numbers of the form 10fc in base 10 with k any integer greater than or equal to 1. Lists B and C contain the same numbers translated into base 2 and 5 respectively A 10 100 1000 BC 1010 20 1100100 400 1111101000 13000 Prove that for every integer n 1 there is exactly one number in exactly one of the lists B or C that has exactly n .

Minh Quốc 86 1 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

9 332 2

Đề thi thử HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Hùng Vương (Lần 2)

1 112 2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

4 322 7

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 262 2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Tân Thành

8 197 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 189 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Bảo

4 198 1

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

3 246 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 241 2

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462348 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26497 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11370 543

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10557 468

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9850 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8897 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8512 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8107 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7844 1803

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7285 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 162 1 05-01-2025

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 159 4 05-01-2025

CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA

28 164 1 05-01-2025

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 168 1 05-01-2025

Đề tài " Dự báo về tác động của Tổ chức Thương mại Thế giới WTO đối với các doanh nghiệp xuất khẩu vừa và nhỏ Việt Nam – Những giải pháp đề xuất "

72 193 2 05-01-2025

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"

9 154 1 05-01-2025

Báo cáo " Thẩm quyền quản lí nhà nước đối với hoạt động quảng cáo thực trạng và hướng hoàn thiện "

7 211 7 05-01-2025

The Ombudsman Enterprise and Administrative Justice

309 148 0 05-01-2025

Lập trình Java cơ bản : Luồng và xử lý file part 8

5 143 1 05-01-2025

Data Mining Classification: Basic Concepts, Decision Trees, and Model Evaluation Lecture Notes for Chapter 4 Introduction to Data Mining

101 146 1 05-01-2025

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8107 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7844 1803

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4424 1376

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6336 1275

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8897 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3855 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3926 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4754 567

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11370 543

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4529 490