TAILIEUCHUNG - ĐỀ THI TOÁN APMO (CHÂU Á THÁI BÌNH DƯƠNG)_ĐỀ 27

Tham khảo tài liệu 'đề thi toán apmo (châu á thái bình dương)_đề 27', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | THE 1991 ASIAN PACIFIC MATHEMATICAL OLYMPIAD Time allowed 4 hours NO calculators are to be used. Each question is worth seven points. Question 1 Let G be the centroid of triangle ABC and M be the midpoint of BC. Let X be on AB and Y on AC such that the points X Y and G are collinear and XY and BC are parallel. Suppose that XC and GB intersect at Q and YB and GC intersect at P. Show that triangle MPQ is similar to triangle ABC. Question 2 Suppose there are 997 points given in a plane. If every two points are joined by a line segment with its midpoint coloured in red show that there are at least 1991 red points in the plane. Can you find a special case with exactly 1991 red points Question 3 Let a-1 a2 . an bl b2 . bn be positive real numbers such that ai a2 an bl b2 bn. Show that al a2 an ai a2 ---- an ai bi a2 b2 an bn 2 Question 4 During a break n children at school sit in a circle around their teacher to play a game. The teacher walks clockwise close to the children and hands out candies to some of them according to the following rule. He selects one child and gives him a candy then he skips the next child and gives a candy to the next one then he skips 2 and gives a candy to the next one then he skips 3 and so on. Determine the values of n for which eventually perhaps after many rounds all children will have at least one candy each. Question 5 Given are two tangent circles and a point P on their common tangent perpendicular to the lines joining their centres. Construct with ruler and compass all the circles that are tangent to these two circles and pass through the point .

Quỳnh Thơ 77 1 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

9 332 2

Đề thi thử HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Hùng Vương (Lần 2)

1 112 2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

4 322 7

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 262 2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Tân Thành

8 197 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 189 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Bảo

4 198 1

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

3 246 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 241 2

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462069 59

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23846 75

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11128 537

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10374 458

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9653 106

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8655 1150

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8363 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7947 2250

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6983 260

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6772 1610

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 354 1 01-07-2024

Management and Services Part 1

10 190 1 01-07-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 173 1 01-07-2024

MẪU GIẤY PHÉP VẬN TẢI LOẠI C

2 139 0 01-07-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "

12 113 0 01-07-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "

14 163 2 01-07-2024

Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi môn Sinh lớp 9 cấp huyện vòng 1 năm 2010-2011

12 203 2 01-07-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 122 0 01-07-2024

Bí quyết trị mụn cho da bằng trái cây

6 139 0 01-07-2024

Báo cáo " Thực thi một số cam kết quốc tế của Việt Nam về biến đổi khí hậu "

9 134 0 01-07-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7947 2250

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6772 1610

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4025 1302

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5712 1196

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8655 1150

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3647 667

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3849 601

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4412 546

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11128 537

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4298 483