TAILIEUCHUNG - ĐỀ THI TOÁN APMO (CHÂU Á THÁI BÌNH DƯƠNG)_ĐỀ 26

Tham khảo tài liệu 'đề thi toán apmo (châu á thái bình dương)_đề 26', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | THE 1990 ASIAN PACIFIC MATHEMATICAL OLYMPIAD Time allowed 4 hours NO calculators are to be used. Each question is worth seven points. Question 1 Given triagnle ABC let D E F be the midpoints of BC AC AB respectively and let G be the centroid of the triangle. For each value of ABAC how many non-similar triangles are there in which AEGF is a cyclic quadrilateral Question 2 Let a-1 a2 . an be positive real numbers and let Sk be the sum of the products of a1 a2 . an taken k at a time. Show that Sk Sn-k Q a1a2 an for k 1 2 . n 1. Question 3 Consider all the triangles ABC which have a fixed base AB and whose altitude from C is a constant h. For which of these triangles is the product of its altitudes a maximum Question 4 A set of 1990 persons is divided into non-intersecting subsets in such a way that 1. No one in a subset knows all the others in the subset 2. Among any three persons in a subset there are always at least two who do not know each other and 3. For any two persons in a subset who do not know each other there is exactly one person in the same subset knowing both of them. a Prove that within each subset every person has the same number of acquaintances. b Determine the maximum possible number of subsets. Note It is understood that if a person A knows person B then person B will know person A an acquaintance is someone who is known. Every person is assumed to know one s self. Question 5 Show that for every integer n 6 there exists a convex hexagon which can be dissected into exactly n congruent .

Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021
232    511    10

Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh
9    332    2

Đề thi thử HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Hùng Vương (Lần 2)
1    112    2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An
4    322    7

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn
5    262    2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Tân Thành
8    197    0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội
4    189    0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Bảo
4    198    1

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An
3    246    0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn
5    241    2
TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8    461905    55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14    22837    64

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13    10939    531

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14    10131    449

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3    9552    104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249    8322    1127

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16    8264    423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8    7879    2223

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17    6749    253

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152    5905    1423
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn
4    314    1    08-05-2024

Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19
40    259    1    08-05-2024

CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG
12    271    0    08-05-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3
23    187    0    08-05-2024

extremetech Hacking Firefox phần 7
46    191    0    08-05-2024

Management and Services Part 1
10    161    0    08-05-2024

Posted prices versus bargaining in markets_7
23    161    0    08-05-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends
17    141    0    08-05-2024

Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23
7    136    0    08-05-2024

Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS
92    147    3    08-05-2024
TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8    7879    2223

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152    5905    1423

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112    3777    1243

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62    5368    1137

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249    8322    1127

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561    3526    646

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13    10939    531

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122    3713    525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274    4113    520

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35    4151    481
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.