TAILIEUCHUNG - CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM CỰC TRỊ ĐẠI SỐ

Cho biểu thức f(x,y, ) xác định trên miền D. Ta nói M là giá trị lớn nhất của f(x,y, ) trên D nếu hai điều kiện sau được thoả mãn: - Với mọi (x, y, ) thuộc D thì f(x,y, ) M với M là hằng số - Tồn tại (x0, y0 , ) thuộc D sao cho f(x0, y0 , ) = M 2. Định nghĩa 2: Cho biểu thức f(x,y, ) xác định trên miền D. Ta nói m là giá trị nhỏ nhất của f(x,y, ) trên D nếu hai điều kiện sau được thoả mãn: - Với mọi (x, y, ) thuộc D. | CHUYÊN ĐỀ 1 PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM CựC TRỊ ĐẠI SỐ CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT I. ĐỊNH NGHĨA GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC 1. Định nghĩa1 Cho biểu thức f x y . xác định trên miền D. Ta nói M là giá trị lớn nhất của f x y . trên D nếu hai điều kiện sau được thoả mãn - Với mọi x y . thuộc D thì f x y . M với M là hằng số - Tồn tại x0 yo . thuộc D sao cho f x0 yo . M 2. Định nghĩa 2 Cho biểu thức f x y . xác định trên miền D. Ta nói m là giá trị nhỏ nhất của f x y . trên D nếu hai điều kiện sau được thoả mãn - Với mọi x y . thuộc D thì f x y . m với m là hằng số - Tồn tại x0 y0 . thuộc D sao cho f x0 y0 . m II. CÁC KIẾN THỨC THƯỜNG DÙNG Xét biểu thức chứa biến P x P x y . .Ta ký hiệu giá trị lớn nhất của biểu thức P trên tập xác định D của biến là GTLN P hay maxP còn giá trị nhỏ nhất của P là GTNN P hay minP. 1 Cho P A B thì maxP maxA maxB và min P min A minB Trong đó A và B là các biểu thức chứa các biến độc lập với nhau hoặc nếu A và B chứa cùng một biến thì cùng đạt GTLN GTNN tại một giá trị xác định x x0 tức là maxA A x0 maxB B x0 thì maxP P x0 . 2 Cho P -1 với A 0 thì maxP 1 A min A 3 a P x y Q x y 2n a a với a là hằng số n e N Nếu có x0 y0 sao cho Q x0 y0 0 thì min P x y a với mọi x y thuộc D b P x y - Q x y 2n b b với b là hằng số n e N Nếu có x0 y0 sao cho Q x0 y0 0 thì maxP x y b với mọi x y thuộc D 4 A 0 thì max A2 maxA 2 và min A2 minA 2 5 Các dạng của bất đẳng thức Cô-si a a b 14ãb a 0 b 0 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b b a - 2 ab 0 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b 6 Bất đẳng thức Bunhiacopsky ax by 2 a2 b2 x2 y2 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ay bx 7 Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối a -I a Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ab 0 8 Định lý về dấu của tam thức bậc hai. Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c a 0 Khi đó Nếu A 0 thì f x luôn luôn cùng dấu với a Vx G R Nếu A 0 w D - b thì f x luôn luôn cùng dấu với a Vx G R x 2a Nếu A 0 thì f x cùng dấu với a nếu x nằm ngoài khoảng 2 nghiệm và trái dấu với a nếu x nằm trong khoảng 2 .

Kim Long 77 4 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461864 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22635 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10884 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10064 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9519 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8280 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8230 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6686 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5770 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3

12 304 0 26-04-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7

23 258 0 26-04-2024

Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19

40 256 1 26-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8

23 175 0 26-04-2024

Anh văn bằng C-124

8 175 0 26-04-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 175 0 26-04-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8

20 198 2 26-04-2024

Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1

5 126 0 26-04-2024

báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"

7 107 0 26-04-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 9: Hashing

54 113 0 26-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5722 1368

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3767 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5319 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8280 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3498 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10884 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3684 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4046 515

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4127 480