TAILIEUCHUNG - Phương pháp 4: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ

Giả sử chứng minh an k Ta có thể phân tích an chứa thừa số k hoặc phân tích thành các thừa số mà các thừa số đó chia hết cho các thừa số của k. Ví dụ 1: CMR: 36n - 26n 35 Với n N Giải: Ta có 36n - 26n = (36)n - (26)n = (36 - 26)M = (33 + 23) (33 - 23)M = 35 Vậy 36n - 26n 35 Với n N | Phương pháp 4 SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ Giả sử chứng minh an k Ta có thể phân tích an chứa thừa số k hoặc phân tích thành các thừa số mà các thừa số đó chia hết cho các thừa số của k. Ví dụ 1 CMR 36n - 26n 35 Với V n e N Giải Ta có 36n - 26n 36 n - 26 n 36 - 26 M 33 23 33 - 23 M 35 Vậy 36n - 26n 35 Với V n e N Ví dụ 2 CMR Với V n là số tự nhiên chăn thì biểu thức A 20n 16n - 3n - 1 232 Giải Ta thấy 232 mà 17 19 1 ta chứng minh A 17 và A 19 ta có A 20n - 3n 16n - 1 có 20n - 3n 20 - 3 M 17M 16n - 1 16 1 M 17N 17 n chẵn A 17 1 ta có A 20n - 1 16n - 3n có 20n - 1 20 - 1 p 19p ỉ 19 có 16n - 3n 16 3 Q 19Q ỉ 19 n chẵn A ỉ 19 2 Từ 1 và 2 A ỉ 232 Ví dụ 3 CMR nn - n2 n - 1 ỉ n - 1 2 Với V n 1 Giải Với n 2 nn - n2 n - 1 1 và n - 1 2 2 - 1 2 1 nn - n2 n - 1 ỉ n - 1 2 với n 2 đặt A nn - n2 n - 1 ta có A nn - n2 n - 1 n2 nn-2 - 1 n - 1 n2 n - 1 nn-3 nn-4 . 1 n - 1 n - 1 nn-1 nn-2 . n2 1 n - 1 nn-1 - 1 . n2 - 1 n - 1 n - 1 2M ỉ n - 1 2 Vậy A ỉ n - 1 2 ĐPCM BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Bài 1 CMR a. 32n 1 22n 2 ỉ 7 b. mn m4 - n4 ỉ 30 Bài 2 CMR A n 3n 63 ỉ 72 với n chẵn n e N n 2 Bài 3 Cho a và b là 2 số chính phương lẻ liên tiếp. CMR a. a - 1 b - 1 ỉ 192 Bài 4 CMR Với p là 1 số nguyên tố p 5 thì p4 - 1 ỉ 240 Bài 5 Cho 3 số nguyên dương a b c và thoả mãn a2 b2 c2. CMR abc ỉ 60 HƯỚNG DẪN - ĐÁP SÔ Bài 1 a. 32n 1 22n 2 3 7 2 n 7M ỉ 7 b. mn m4 - n4 mn m2 - 1 m2 1 - mn n2 - 1 n2 1 ỉ 30 Bài 3 Có 72 mà 8 9 1 và n 2k k e N

Thống Nhất 67 5 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461847 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22528 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10867 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10030 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9491 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8245 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8207 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7860 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6648 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5756 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 309 1 20-04-2024

Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3

12 301 0 20-04-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7

23 256 0 20-04-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8

32 258 0 20-04-2024

extremetech Hacking BlackBerry phần 9

31 239 0 20-04-2024

BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2

34 205 0 20-04-2024

Management and Services Part 1

10 155 0 20-04-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 173 0 20-04-2024

The profit magic of stock Timing The Markets_5

22 117 0 20-04-2024

báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"

7 106 0 20-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7860 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5608 1330

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3752 1229

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5256 1127

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8245 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3474 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10867 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3670 524

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4024 513

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4105 478