TAILIEUCHUNG - Dạng 2 : Tìm chữ số tận cùng của một số

Tìm một chữ số tận cùng của an : -Nếu a có chữ số tận cùng là 0; 1; 5 hoặc 6 thì an lần lượt có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 5 hoặc 6. -Nếu a có chữ số tận cùng là 2, 3 hoặc 7, ta vận dụng nhận xét sau với k Z 24k ≡ 6 (mod 10) 34k ≡ 1 (mod 10) 74k ≡ 1 (mod 10) Do đó để tìm chữ số tận cùng của an với a có chữ số tận cùng là 2; 3; 7 ta lấy n. | Dạng 2 Tìm chữ số tận cùng của một số a Tìm một chữ số tận cùng của an -Nếu a có chữ số tận cùng là 0 1 5 hoặc 6 thì an lần lượt có chữ số tận cùng lần lượt là 0 1 5 hoặc 6. -Nếu a có chữ số tận cùng là 2 3 hoặc 7 ta vận dụng nhận xét sau với k e Z 24k - 6 mod 10 34k - 1 mod 10 74k - 1 mod 10 Do đó để tìm chữ số tận cùng của an với a có chữ số tận cùng là 2 3 7 ta lấy n chia cho 4. Giả sử n 4k r với r e 0 1 2 3 Nếu a - 2 mod 10 thì an - 2n 24k r - mod 10 Nếu a - 3 mod 10 hoặc a - 7 mod 10 thì an - a4k r - ar mod 10 Ví dụ 1 Tìm chữ số cuối cùng của các số a 62009 b 92008 c 32009 d 22009 Giải a 62009 có chữ số tận cùng là 6 vì 6 khi nâng lên luỹ thừa với số mũ tự nhiên khác 0 vẫn bằng chính số 6 b 92008 92 1004 811004 . 1 có chữ số tận cùng là 1 91991 92 .1 .9 . 9 có chữ số tận cùng là 9 Nhận xét Số có chữ số tận cùng là 9 khi nâng lên luỹ thừa với số mũ tự nhiên chẵn khác 0 nào thì chữ số tận cùng là 1 khi nâng lên luỹ thừa với số mũ tự nhiên lẻ thì có số tận cùng là 9. c 32009 34 8 1 . 1 .3 . 3 có chữ số tận cùng là 3. d 22009 24 . 6 .2 . 2 có chữ số tận cùng là 2 Ví dụ 2 Tìm chữ số tận cùng của các số sau a 421 b 3103 c 84n 1 n e N d 1423 2323 7023 Giải a 430 42 15 1615 .6 có chữ số tận cùng là 6 421 420 1 42 .6 .4 . 4 có chữ số tận cùng là 4 Nhận xét Số nào có số tận cùng là 4 thì khi nâng lên luỹ thừa với số mũ tự nhiên chẵn thì có số tận cùng là 6 khi nâng lên với số mũ tự nhiên lẻ có số tận cùng là 4 b 3103 32 . 9 .3 . 7 có chữ số tận cùng là 7 4n 1 4n 3 4n 12n 4 3n 3n c 8 8 .8 2 .8 2 .8 2 .8 16 .8 .6 .8 . 8 có chữ số tận cùng là 8 d 1423 . 6 .14 . 4 2323 232 . 9 .23 .7 7023 . 0 Vậy 1423 2323 7023 . 4 . 7 . 0 . 1 có chữ số tận cùng là 1 b Tìm hai số tận cùng của số an Ta có nhận xét sau 220 - 76 mod 100 320 - 01 mod 100 65 - 76 mod 100 7 4 01 mod 100 Mà 76n - 76 mod 100 với n 1 5n - 25 mod 100 với n 2 Suy ra kết quả sau với k là số tự nhiên .

Như Anh 89 4 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461848 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22530 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10868 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10031 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9491 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8245 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8208 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7860 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6649 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5756 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c

14 234 0 20-04-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8

32 258 0 20-04-2024

Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4

47 246 1 20-04-2024

BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2

34 206 0 20-04-2024

TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ

3 167 0 20-04-2024

Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5

6 194 0 20-04-2024

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 138 0 20-04-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 137 0 20-04-2024

Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện

8 158 1 20-04-2024

QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ

75 136 0 20-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7860 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5613 1333

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3752 1229

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5259 1127

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8245 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3475 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10868 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3670 524

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4031 513

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4109 479