TAILIEUCHUNG - Bài 1: TÍNH CHIA HẾT TRÊN TẬP HỢP SỐ NGUYÊN. SỐ NGUYÊN TỐ

Tham khảo tài liệu 'bài 1: tính chia hết trên tập hợp số nguyên. số nguyên tố', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài 1 TÍNH CHIA HẾT TRÊN TẬP HỢP SỐ NGUYÊN. SỐ NGUYÊN TỐ. A. Nhắc lại và bổ sung các kiến thức cần thiết I. Tính chia hết 1. Đinh lí về phép chia Với mọi số nguyên a b b 0 bao giờ cũng có một 0 r b cặp sô nguyên q r sao cho a bq r với 1 1. a gọi là số bị chia b là số chia q là thương và r là số dư. Trong trường hợp b 0 và r 0 có thể viết a bq r b q 1 r - b. Ví dụ Mọi số nguyên a đều có dạng a 2q 1 xét phép chia cho b 2 a 3q 3q 1 xét phép chia cho b 3 a 4q 4q 1 4q 2 xét phép chia cho b 4 . a 5q 5q 1 5q 2 xét phép chia cho b 5 2. Tính chia hết Nếu a chia b mà sô dư r 0 ta nói a chia hết cho b hay a là bội của b kí hiệu a b b chia hết a hay b là ước của a kíhiệu b a Vậy a b b a khi và chỉ khi có số nguyên q sao cho a bq. 3. Các tính chất 1 Nếu a b thì a b b 0 2 a a 0 a với mọi a 0 3 a 1 với mọi a 4 Nếu a m thì a m m 0 n nguyên dương . 5 Nếu a b và b-a thì a b 6 Nếu a b và b- c b c 0 thì a c. 7 Nếu a c và b c c 0 thì a b c. Điều ngược lại không đúng. 8 Nếu a m hoặc b- m thì ab m m 0 . Điều ngược lại không đúng. 9 Nếu a p và a q p q 1 thì a pq 10 Nếu a mn b pq và m-p n q thì a b 11 Nếu ab m và b m 1 thì a m 12 Nếu a b m và a- m thì b m II. Số nguyên tố nghĩa Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lơn hơn 1 có nhiều hơn hai ước. Số 1 và số 0 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số. 2. Định lí cơ bản của số học Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được ra thừa số nguyên tố một cách duy nhất không kể thứ tự các thừa số . Số nguyên tố được coi như là tích chỉ gồm một thừa số là chính nó. Có vô số số nguyên tố không có số nguyên tố lớn nhất . Số hoàn chỉnh là số bằng tổng các ước của nó không kể bản thân nó. Ví dụ 6 28 . 2n-1 2n - 1 III. Môt số phương pháp thông thường để giải bài toán về chia hết Cách 1 Để chứng minh A n chia hết cho k có thể xét mọi trường hợp số dư khi chia n cho k. Ví dụ 1 Chứng minh rằng a Tích của hai số nguyên liên tiếp chia hết cho 2. b Tích của ba số nguyên liên tiếp chia .

• Trung học cơ sở
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán Kiểm toán
• Kế toán Kiểm toán
• Tổ chức kế toán thanh toán
• Kế toán thanh toán cho người mua người bán
• Kế toán thanh toán
• Kế toán người bán
• Kế toán người mua
• ôn thi toán học
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• số chính phương
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• ôn tập trắc nghiệm toán
• Luận văn Toán học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Kết quả học tập môn toán
• Đồ dùng dạy học toán học
• Phần mềm toán học vào dạy học
• Toán Hình Học chương III
• Toán hình học Lớp 11
• Trường THPT Cao Lãnh 1
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9
• Đề thi học kì Toán 9
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 9
• Đề thi học kì 1 Toán 9
• Đề thi môn Toán lớp 9
• Đề kiểm tra HK1 Toán 9
• Kiểm tra Toán 9 HK1
• Đề thi HK1 môn Toán
• Ôn tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8
• Đề thi học kì Toán 8
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 8
• Đề thi học kì 1 Toán 8
• Đề thi môn Toán lớp 8
• Đề kiểm tra HK1 Toán 8
• Kiểm tra Toán 8 HK1
• Ôn tập Toán 8
• Ôn thi Toán 8
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6
• Đề thi học kì Toán 6
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 6
• Đề thi học kì 1 Toán 6
• Đề thi môn Toán lớp 6
• Đề kiểm tra HK1 Toán 6
• Kiểm tra Toán 6 HK1
• Ôn tập Toán 6
• Ôn thi Toán 6
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7
• Đề thi học kì Toán 7
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 7
• Đề thi học kì 1 Toán 7
• Đề thi môn Toán lớp 7
• Đề kiểm tra HK1 Toán 7
• Kiểm tra Toán 7 HK1
• Ôn tập Toán 7
• Ôn thi Toán 7
• Phát triển tư duy toán học
• Lập luận toán học
• Dạy học Toán lớp 4
• Phát triển toán học cho học sinh
• Kỹ năng lập luận toán học
• Giáo dục toán học ở bậc tiểu học
• Toán tiểu học
• Bài tập nâng cao Toán tiểu học
• Chuyên đề Toán tiểu học
• Học sinh giỏi Toán
• Tài liệu tiểu học
• Ôn thi Toán lớp 4
• Kỹ năng giải Toán
• Đặc điểm của học sinh khó khăn trong học toán
• Học sinh khó khăn trong học toán
• Biện pháp giúp đỡ học sinh khó khăn trong học toán
• Tình trạng học sinh khó khăn trong học toán
• Bồi dưỡng học sinh kém toán
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12