TAILIEUCHUNG - Tài liệu tham khảo – giải thích

1 .Mệnh đề : Gọi a. Nếu , ∈ (ℝ ) là tập hợp các hàm bậc thang xác định trên ℝ . (ℝ ) thì + , . ∈ ∈ (ℝ ) (ℝ ) thì ( ) ∈ , , }∈ (ℝ ) , , }∈ (ℝ ) b. Cho : ℝ → ℂ thỏa (0) = 0. Nếu c. Với , , , ∈ (ℝ ) ta có max{ , (ℝ ), min{ , Chứng minh: a .Nếu , ∈ (ℝ ) thì + , . ∈ (ℝ ) Theo giả thiết ta có thể biểu diễn , ( )=∑ + . =∑ = ∑ , ( )=∑ +∑ ∑ ∈ | Tài liệu tham khảo - giải tích thực - Lớp giải tích K19 Chương 1 1 .Mệnh đề Gọi .S F RRằ là tập hợp các hàm bậc thang xác định trên R. a. Nếu f g E SF Rk thì f g f. g E SF Rk b. Cho .p R c thỏa 0 0. Nếu f E .S F RR thì E .S F RR c. Với s2 . sn E SF Rk ta có max sn s2 . sn E FF Rk minfci s2 . sn E FF Rk Chứng minh a .Nếu f g E SF R thì f g f. g E FF Rk Theo giả thiết ta có thể biểu diễn f g dưới dạng chính tắc như sau to sg g x Và do đó f g HU XiXr SJ 1 PiXQj E SF Rk f-s SE1 S -1 Dm SEiS . E SF Rr b .Cho p R c thỏa v 0 0. Nếu f E FF Rk thì E FF Rk Với cách biểu diễn chính tắc của f ta dễ thấy rằng H i-1 1 ai Xpi E SF Rk c .Với Si s2 . sn E SF Rk ta có maxfSi s2 . .S E FF Rk min s1 s2 . sn E FF Rk Ta chỉ cần chứng minh cho trường hợp n 2. Ta đã có sx s2 S-L s2 E FF Rk . Biểu diễn S-L s2 dưới dạng chính tắc Sỵ s2 ỊX ữịXQ. Và S1 s2 ỵ ai xQiESF Rk Ta được max sn s2 S1- S2 S1 S2 E FF Rk và min s1 s2 S1 S2 S1 S2 E FF Rk 2 .Mệnh đề Cho s t là hàm bậc thang trên Rk và cho a E c. Khi đó a. jRfc s at ÍRks aÍRkt b. Nếu s t thì fRks fRfct Chứng minh a .Chứng minh fak s at faks a fRk t Trước hết từ định nghĩa tích phân hàm bậc thang ta chứng minh được nếu .S 0 thì fKks 0 1 Giả sử s sỉli aiXp. Pí Pị 0 nếu í ĩ t St i PjXQj Qi Qj 0 nếu í j U 1 Pi u j i Qj có thể có một số ưj bằng 0 Đặt Rjj P Qị 1 i k 1 j m . Khi đó Pi Eỉ il í I Ọý S 1KI Vậy fRfc s at S ưj tổng trên các í 1 2 . k j 1 2 . m yfc X m d. I p. .1 -I- d vm vfe z .l p. .1 vfe vm f c-Lrvf f Li i A 1 nj Wjỳ a L 1 Li i Pj Kíj S i- ai Tj1 a L 1 Pj Qi1 Jj fc s a JRfc t b .Chứng minh nếu s t thì f. s fRkt Thật vậy nếu s t s t 0. Theo 1 ta có fIRk s t 0 JjRfc s Jjjfc t 0 JjRfc s Jjjfc Í 3 .Mệnh đề Cho f g TV c là hai hàm khả tích Lebesgue. Khi đó f g OT hkn và f ag a E c là các hàm khả tích Lebesgue và fak f ỡ ĩ f aJT 3 w -J- in Chứng minh Chứng minh f g OT hkn Giả sử ngược lại tức là tồn tại A có p A 0 sao cho f x OT v G A. Khi đó íKkf x dx fA f w Ta có mâu thuẫn. Vậy f OT hkn Chứng minh .

• Toán học
• lý thuyết giải thích
• bài giảng giải thích
• tài liệu giải thích
• tài liệu tham khảo giải thích
• Lý thuyết giải thích hành vi lệch chuẩn
• Hành vi lệch chuẩn
• Cơ sở sinh học
• Xã hội học
• Tâm lý học
• Cách tiếp cận quyết định sinh đẻ
• Thuyết đo lường tâm lý
• Giải thích quyết định sinh đẻ
• Sự hình thành quyết định sinh đẻ
• Quyết định sinh đẻ
• Ba tiếp cận giải thích lợi thế cạnh tranh
• Lợi thế cạnh tranh của công ty
• Quan điểm nguồn lực
• Lý thuyết chiến lược cạnh tranh
• Lý thuyết entrepreneurship
• Kinh tế học vi mô
• Bài giảng Kinh tế học vi mô
• Lý thuyết hành vi người tiêu dùng
• Giải thích cân bằng tiêu dùng
• Giải thích sự hình thành đường cầu
• Sự hình thành đường cầu
• Thuyết hữu dụng
• Lý thuyết điều khiển tự động hiện đại
• Điều khiển thích nghi
• Động học hệ cực trị
• Hệ giải tích
• Angôrít thích nghi
• đề cương bài giảng
• cách Giải thích pháp luật
• tài liệu học luật
• lý thuyết luật
• giáo trình ngành luật
• bài giảng ngành luật
• Tiếng Anh cơ bản và nâng cao
• Lý thuyết tiếng Anh
• Sách tiếng Anh
• Ngữ pháp và giải thích tiếng Anh cơ bản nâng cao
• Kiến thức cơ bản về từ loại tiếng Anh
• Từ loại trong tiếng Anh
• Học thuyết doanh nghiệp
• Bàn tay vô hình
• Học thuyết bàn tay vô hình
• Lý thuyết bàn tay vô hình
• Giải thích về bàn tay vô hình
• Hiện tượng thương mại
• Lý thuyết thương mại quốc tế
• Đầu tư quốc tế
• Tiểu luận tài chính ngân hàng
• Tiểu luận tài chính tiền tệ
• Thuyết trình ngân hàng
• Giáp trình cơ học lý thuyết
• Cơ học lý thuyết
• Động lực học
• Cơ học giải thích
• Luật chuyển động
• Chuyển động của cố thể
• Tài chính hành vi
• Ứng dụng lý thuyết tài chính hành vi
• Các trường hợp trong thực tiễn
• Phân bổ danh mục đầu tư
• Lý thuyết tài chính hành vi
• Bài giảng Lý thuyết ngoại thương
• Lý thuyết ngoại thương
• Mô hình Hecksher Ohlin
• Mô hình Ricardo giải thích ngoại thương
• Chính sách ngoại thương
• Lý thuyết đánh đổi
• Lý thuyết trật tự phân hạng
• Hành vi lựa chọn nguồn tài trợ
• Doanh nghiệp niêm yết
• Cấu trúc vốn tài trợ
• khoa học tự nhiên
• vật lý
• môi trường truyền ánh sáng
• lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng
• thuyết tương đối
• phát triển kinh tế
• bài báo cáo thực tập
• lý thuyết kinh tế
• vốn đầu tư
• cơ cấu kinh tế
• tăng trưởng kinh tế
• Tín dụng ngân hàng
• Vay vốn ngân hàng
• Lãi suất ngân hàng
• Cho vay tín dụng
• Nnghiệp vụ ngân hàng
• Lý thuyết về lãi suất
• Tài chính ngân hàng
• Một số lý thuyết thị trường lao động
• Thị trường lao động
• Quan hệ tiền lương và thất nghiệp
• Tiền lương tối thiểu
• Tỷ lệ thất nghiệp ở Việt Nam
• Công nghệ TAM
• Mô hình chấp nhận công nghệ
• Lý thuyết hành vi dự định
• Hành vi tiêu dùng xanh
• Khoa học thương mại
• Lý thuyết Danh mục
• Đa dạng hóa công ty tại Việt Nam
• Công ty niêm yết tại Việt Nam
• Kinh tế quốc tế
• Cấu trúc nguồn vốn của công ty
• Lý thuyết TPB
• Bảo hiểm xã hội tự nguyện
• Hệ thống an sinh xã hội
• Pháp luật về bảo hiểm xã hội
• Sinh lý bệnh
• Sinh lý bệnh quá trình lão hóa
• Quá trình lão hóa
• Các thuyết giải thích sự lão hóa
• Tính chất của cơ thể già
• luận văn tốt nghiệp
• báo cáo tốt nghiệp
• kinh tế đầu tư
• kinh tế phát triển
• Tiểu luận triết
• lý thuyết triết học
• vấn đề triết học hay
• thực hành triết học
• phạm trù triết học cơ bản