TAILIEUCHUNG - Các bài thi Toàn olympic phần 4

Tham khảo tài liệu 'các bài thi toàn olympic phần 4', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Hà D V Hưng Các bài thi Olympic Toán Chân A Thái Bìn i Dương 19 Lần thứ mười ba năm 2001 1. Với mỗi số nguyên dương n ta kí hiệu s n là tổng của các chữ số viết trong cơ sở thập phân của n. Bất kì một số nguyên dương nào nhận được bằng cách bỏ đi một số các chữ số ít nhất phải có một số bỏ đi từ cuối bên phải của biểu diễn thập phân của n đều được gọi là một gốc của n. Kí hiệu T n là tổng của tất cả các số gốc của n. Chứng minh rằng n s n 9T n . 2. Tìm số nguyên dương N lớn nhất thoả mãn số các số nguyên trong tập hợp 1 2 . N chia hết cho 3 bằng với số các số nguyên trong tập đó mà chia hết cho 5 hoặc 7 hoặc cả hai. 3. Cho hai đa giác đều n cạnh s và T trong mặt phẳng thoả mãn giao của chúng là một 2n giác n 3 . Các cạnh của đa giác s được tô mầu đỏ và các cạnh của T được tô mầu xanh. Chứng minh rằng tổng các độ dài của các cạnh có mầu xanh của đa giác s n T bằng tổng độ dài của các cạnh tô mầu đỏ. 4. Một điểm trong mặt phẳng toạ độ được gọi là điểm hỗn tạp nếu một trong các toạ độ của nó là hữu tỷ và cái còn lại là vô tỷ. Hãy xác định tất cả các đa thức với hệ số thực thoả mãn các đồ thị của chúng không chứa một điểm hỗn tạp nào cả. 5. Hãy xác định số nguyên lớn nhất n thoả mãn có n 4 điểm A B c D X1 X2 . Xn trong mặt phẳng với AB 7 CD thoả mãn điều kiện sau với mõi i 1 2 . n các tam giác XABXi và XCDXị là bằng nhau. Nếu như tôi đã phát hiện những chân lý mới mẻ nào đó trong Khoa học thì tôi có thể khẳng định rằng tất cả các chân lý đó đều hoặc là những hệ quả trực tiếp của năm hay sáu bài toán chủ yếu mà tôi đã giải được hoặc tuỳ thuộc vào các bài toán đô và tôi xem chúng như những cuộc chiến đấu trong đó niêm vui tháng lợi thuộc vê tôi . Decartes Hà D V Hưng Các bài thi Olympic Toán Chân A Thái Bìn i Dương 20 Lần thứ mười bốn năm 2002 1. Cho các số 01 a2 . an là dãy các số nguyên không âm ờ đó n là một số nguyên dương. Đặt ữi ữ2 ữn -177. n Chứng minh rằng 1 a2 -anl An n 2. Hãy xác định tất cả các số nguyên dương a và b thoả mãn á2 b b2 a b2 a a2 b .

• Đề thi - Kiểm tra
• giáo trình toán
• tài liệu môn toán
• hướng dẫn toán học
• thủ thuật giải toán
• kỹ năng toán học
• Giáo trình Kế toán
• Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán thanh toán
• Hạch toán kế toán phải thu
• Hạch toán kế toán phải trả
• Hạch toán kế toán tạm ứng
• Giáo trình Kế toán trung cấp
• Giáo trình Lý thuyết kế toán
• Lý thuyết kế toán
• Phương pháp hạch toán kế toán
• Phương pháp chứng từ kế toán
• Giáo trình Nguyên lý kế toán
• Hệ thống tài khoản kế toán doanh nghiệp
• Sổ kế toán
• Bảng cân đối kế toán
• Giáo trình Kế toán bán hàng
• Kế toán tiêu thụ thành phẩm
• Kế toán bán hàng hóa
• Kế toán doanh thu hoạt động tài chính
• Giáo trình Kế toán giá thành
• Kế toán chi phí sản xuất
• Kế toán chi phí nguyên vật liệu trực tiếp
• Kế toán chi phí nhân công trực tiếp
• Giáo trình Phần mềm kế toán
• Kế toán quỹ
• Kế toán tiền gửi ngân hàng
• Kế toán mua hàng
• Giáo trình Kế toán xây dựng
• Kế toán trong doanh nghiệp xây dựng
• Kế toán chi phí nguyên vật liệu
• Kế toán chi phí sử dụng máy thi công
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp
• Kế toán doanh nghiệp 1
• Kế toán vốn bằng tiền
• Kế toán vật liệu
• Giáo trình Kế toán thuế
• Kế toán thuế
• Kế toán thuế giá trị gia tăng
• Kế toán thuế tiêu thụ đặc biệt
• Kế toán ngân sách xã
• Kế toán ngân sách phường
• Giáo trình Kế toán ngân sách
• Công tác kế toán ngân sách xã
• Giáo trình Tin học kế toán
• Tin học kế toán
• Cơ sở dữ liệu
• Ứng dụng kế toán
• Phần mềm kế toán doanh nghiệp
• hạch toán kế toán
• bài giảng hạch toán kế toán
• giáo trình hạch toán kế toán
• tài liệu hạch toán kế toán
• lý thuyết hạch toán kế toán
• nghiên cứu hạch toán kế toán
• Giáo trình kiểm toán
• Sách giáo trình kiểm toán
• Tài liệu giáo trình kiểm toán
• Bài giảng kiểm toán
• Lý thuyết kiểm toán
• Hạch toán Kế toán
• Giáo trình Kế toán kho
• Kế toán hàng mua đang đi đường
• Phương pháp nhập kho
• Phương pháp hạch toán
• Phương pháp kiểm toán
• Hệ thống các phương pháp kiểm toán
• Hệ thống kiểm soát nội bộ
• Phương pháp tài khoản kế toán
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 1
• Giáo trình nghề Kế toán
• Kế toán nợ phải thu
• Kế toán các khoản nợ phải trả
• Kế toán nguồn vốn chủ sở hữu
• Nghiệp vụ kiểm toán
• Tài liệu về nghiệp vụ kiểm toán
• Kiến thức nghiệp vụ kiểm toán
• Kiểm toán nội bộ
• Giáo trình kiểm toán nội bộ
• Tài liệu kiểm toán
• Kế toán tài chính
• Tổ chức hạch toán kế toán
• Hệ thống tài khoản kế toán
• Hệ thống sổ kế toán
• Giáo trình lĩnh vực Kế toán
• Kế toán nguyên vật liệu
• Nhiệm vụ của kế toán
• Kế toán tài sản cố định
• Kế toán tiền lương
• Giáo trình toán học cao cấp
• Giáo trình cơ sở toán học
• Toán học cao cấp
• Cơ sở toán học
• Bài tập toán học cao cấp
• Giáo trình toán học