TAILIEUCHUNG - Các bài thi Toàn olympic phần 2

Tham khảo tài liệu 'các bài thi toàn olympic phần 2', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Hà D V Hưng Các bài thi Olympic Toán Chân A Thái Bìn i Dương 7 Lần thứ hai năm 1990 1. Cho tam giác AABC với G là trọng tâm. Gọi D E F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC CA và AB. Với mỗi giá trị của số đo của góc BAG có bao nhiêu tam giác không đồng dạng mà AEGF là một tứ giác nội tiếp . 2. Cho 01 a2 . an là các số thực dương với n G z_ _ và với mỗi k 1 2 . n ta kí hiệu sk là tổng của tất cả các tích của k số được lấy từ các số O1 o2 an. Hãy chứng minh rằng kn 2 n fc 7. 01 O2 ora với mọi k 1 2 . n 1. 2 3. Xét tất cả các tam giác AABC có cạnh AB cố định và độ dài của đường cao xuất phát từ đỉnh c của tam giác là không đổi. Hỏi rằng trong các tam giác đó tam giác nào có tích độ dài ba đường cao của nó đạt giá trị lớn nhất . 4. Một tập hợp có 1990 người được chia thành các tập con rời nhau theo cách sau đây a Trong một tập con bất kì không có người nào quen tất cả mọi người trong tập hợp đó b Giữa ba người bất kì trong cùng một tập hợp con luôn có hai người không quen nhau c Với hai người bất kì trong cùng tập hợp con mà không quen nhau luôn tồn tại một người cũng trong tập con đó quen cả hai người trên. 1 Chứng minh rằng trong mỗi tập con mọi người đều có số người quen trong tập đó là bằng nhau. 2 Hãy xác định giá trị lớn nhất có thể số các tập con . Chú ý. Mỗi người đều được xem là quen chính mình và nếu người A mà quen người B thì cũng có nghĩa là người B quen người A. 5. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n 6 tồn tại một lục giác lồi mà có thể chia nó ra thành đúng n tam giác đồng dạng với nhau. 2 Ở đây được kí hiệu là tổ hợp chập m của n phần tử công thức hiện của hệ số tổ hợp này là n m J m n m trong đó kỉ 1 2 k tích của k số nguyên dương đầu tiên. Hà D V Hưng Các bài thi Olympic Toán Chân A Thái Bìn i Dương 8 Lần thứ ba năm 1991 1. Cho tam giác AABC với G là trọng tâm và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Lấy các điểm X và Y trên các đường thẳng AC và AB tưong ứng sao cho ba điểm X Y G thẳng hàng và đồng thời XY song song với BC. Giả sử rằng xc và

• Đề thi - Kiểm tra
• giáo trình toán
• tài liệu môn toán
• hướng dẫn toán học
• thủ thuật giải toán
• kỹ năng toán học
• Giáo trình Kế toán
• Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán thanh toán
• Hạch toán kế toán phải thu
• Hạch toán kế toán phải trả
• Hạch toán kế toán tạm ứng
• Giáo trình Kế toán trung cấp
• Giáo trình Lý thuyết kế toán
• Lý thuyết kế toán
• Phương pháp hạch toán kế toán
• Phương pháp chứng từ kế toán
• Giáo trình Nguyên lý kế toán
• Hệ thống tài khoản kế toán doanh nghiệp
• Sổ kế toán
• Bảng cân đối kế toán
• Giáo trình Kế toán bán hàng
• Kế toán tiêu thụ thành phẩm
• Kế toán bán hàng hóa
• Kế toán doanh thu hoạt động tài chính
• Giáo trình Kế toán giá thành
• Kế toán chi phí sản xuất
• Kế toán chi phí nguyên vật liệu trực tiếp
• Kế toán chi phí nhân công trực tiếp
• Giáo trình Phần mềm kế toán
• Kế toán quỹ
• Kế toán tiền gửi ngân hàng
• Kế toán mua hàng
• Giáo trình Kế toán xây dựng
• Kế toán trong doanh nghiệp xây dựng
• Kế toán chi phí nguyên vật liệu
• Kế toán chi phí sử dụng máy thi công
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp
• Kế toán doanh nghiệp 1
• Kế toán vốn bằng tiền
• Kế toán vật liệu
• Giáo trình Kế toán thuế
• Kế toán thuế
• Kế toán thuế giá trị gia tăng
• Kế toán thuế tiêu thụ đặc biệt
• Kế toán ngân sách xã
• Kế toán ngân sách phường
• Giáo trình Kế toán ngân sách
• Công tác kế toán ngân sách xã
• Giáo trình Tin học kế toán
• Tin học kế toán
• Cơ sở dữ liệu
• Ứng dụng kế toán
• Phần mềm kế toán doanh nghiệp
• hạch toán kế toán
• bài giảng hạch toán kế toán
• giáo trình hạch toán kế toán
• tài liệu hạch toán kế toán
• lý thuyết hạch toán kế toán
• nghiên cứu hạch toán kế toán
• Giáo trình kiểm toán
• Sách giáo trình kiểm toán
• Tài liệu giáo trình kiểm toán
• Bài giảng kiểm toán
• Lý thuyết kiểm toán
• Hạch toán Kế toán
• Giáo trình Kế toán kho
• Kế toán hàng mua đang đi đường
• Phương pháp nhập kho
• Phương pháp hạch toán
• Phương pháp kiểm toán
• Hệ thống các phương pháp kiểm toán
• Hệ thống kiểm soát nội bộ
• Phương pháp tài khoản kế toán
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 1
• Giáo trình nghề Kế toán
• Kế toán nợ phải thu
• Kế toán các khoản nợ phải trả
• Kế toán nguồn vốn chủ sở hữu
• Nghiệp vụ kiểm toán
• Tài liệu về nghiệp vụ kiểm toán
• Kiến thức nghiệp vụ kiểm toán
• Kiểm toán nội bộ
• Giáo trình kiểm toán nội bộ
• Tài liệu kiểm toán
• Kế toán tài chính
• Tổ chức hạch toán kế toán
• Hệ thống tài khoản kế toán
• Hệ thống sổ kế toán
• Giáo trình lĩnh vực Kế toán
• Kế toán nguyên vật liệu
• Nhiệm vụ của kế toán
• Kế toán tài sản cố định
• Kế toán tiền lương
• Giáo trình toán học cao cấp
• Giáo trình cơ sở toán học
• Toán học cao cấp
• Cơ sở toán học
• Bài tập toán học cao cấp
• Giáo trình toán học