Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
TAILIEUCHUNG - Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
1. Vectơ trong không gian Khái niệm vectơ trong không gian và những phép toán trên nó đều được định nghĩa hoàn toàn giống như lớp 10. Đó là những khái niệm : vectơ, các vectơ cùng phương, các vectơ cùng hướng, độ dài vectơ, vectơ bằng nhau, phép cộng phép trừ vectơ và các tính chất, phép nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của chúng. Dưới đây, chúng ta sẽ đưa ra một số ví dụ áp dụng vào vectơ trong không gian. 2. Các ví dụ Ví dụ 1 | Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian 1. Vectơ trong không gian Khái niệm vectơ trong không gian và những phép toán trên nó đều được định nghĩa hoàn toàn giống như lớp 10. Đó là những khái niệm vectơ các vectơ cùng phương các vectơ cùng hướng độ dài vectơ vectơ bằng nhau phép cộng phép trừ vectơ và các tính chất phép nhân vectơ với một số tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của chúng. Dưới đây chúng ta sẽ đưa ra một số ví dụ áp dụng vào vectơ trong không gian. 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tứ diện ABCD khi và chỉ khi nó thỏa mãn một trong hai điều kiện sau đây a b Với . Giải Nếu gọi lần lượt là trung điểm của hai cạnh thì Ta có là trung điểm của đoạn hay là trọng tâm của tứ diện b Với . Bởi vậy .Ví dụ 2. Chứng minh rằng nếu một tứ diện có hai cặp cạnh đối vuông góc thì cặp cạnh đối thứ ba cũng vuông góc. Giải Trước hết ta chứng minh rằng với 4 điểm bất kì trong không gian ta đều có 1 Thật vậy Cộng ba đẳng thức trên ta được đẳng thức 1 . Bây giờ ta giả sử tứ diện có theo 1 Ví dụ 3. Cho hình lập phương lần lượt là trung điểm của hai cạnh . a Chứng minh rằng b Tìm của góc hợp bởi hai đường thẳng Giải gọi là cạnh của hình lập phương a Ta có .Vậy Với chú ý rằng hai vectơ vuông góc với nhau có tích vô hướng bằng 0 nên Như vậy b Gọi là góc hợp bởi và . Ta có 1 Mặt khác ta có Nên Mặt khác ngoài ra ta có Thay vào 1 ta có 3. Vectơ đồng phẳng Định nghĩa Ba vectơ gọi là đồng phẳng nếu ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng Trên hình 24 các đường thẳng chứa 3 vectơ đều song song với mặt phẳng nên ba vectơ này đồng phẳng. Từ định nghĩa đó ta suy ra nếu ta .
Tuệ Thi
84
4
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Kỹ năng học tập (Tâm Việt)
79
119
12
Đề thi môn Kỹ năng học tại Đại học năm 2013-2014 - ĐH Văn Lang
3
388
10
Rèn luyện kỹ năng tự học - chìa khóa để học tập có hiệu quả
19
188
5
Bài giảng Kỹ năng, phương pháp học tập hiệu quả - ThS. Nguyễn Thị Thu Nga
51
7
1
Kỹ năng học tập dành cho sinh viên Y khoa: Phần 2
28
125
1
Ebook Kỹ năng giao tiếp học tập và lắng nghe
142
192
3
Bài giảng Kỹ năng học tập - Nguyễn Thị Thủy
1
144
10
Top 10 kĩ năng mềm để sống và làm việc hiệu quả
9
199
1
Tổng hợp hướng dẫn và kỹ năng học tập và nghiên cứu dành cho sinh viên: Phần 2
737
91
6
Bài giảng Kỹ năng học tập - Vũ Thanh Hiếu
33
4
1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462348
61
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
26550
79
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11372
543
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10560
468
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9852
108
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8897
1161
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8512
426
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
8108
2279
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
7867
1809
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
7285
268
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
kỹ năng học tập
hướng dẫn cách học
đổi mới phương pháp giảng dạy
mẹo giải bài tập
tài liệu cho giáo viên
Bài giảng Kỹ năng học tập
Kỹ năng học tập
Tìm hiểu kỹ năng học tập
Mục đích học
Kỹ năng học tập hiệu quả
Tài liệu Kỹ năng học tập
Kỹ năng học
Đề thi kỹ năng học Đại học
Trắc nghiệm môn kỹ năng học Đại học
Bài tập kỹ năng học Đại học
Ôn tập môn kỹ năng học Đại học
Kỹ năng học Đại học
Kỹ năng mềm
Kỹ năng tự học
Phương pháp tự học
Rèn luyện kỹ năng tự học
Rèn luyện kỹ năng
Học tập có hiệu quả
Kế hoạch học tập
Kỹ năng học tập hiệu quả
Bài giảng Kỹ năng học tập hiệu quả
Phương pháp học tập hiệu quả
Giáo dục đại học
Kỹ năng lập kế hoạch
Kỹ năng đọc sách
Kỹ năng tự học ngoài giờ
Kỹ năng học tập Y khoa phần 2
Kỹ năng học tập Y khoa
Kỹ năng ghi chép
Kỹ năng đọc hiểu tài liệu
Phương pháp học y khoa
Kỹ năng giao tiếp học tập và lắng nghe
Kỹ năng giao tiếp học tập
Kỹ năng lắng nghe
Kỹ năng giao tiếp
Kỹ năng giao tiếp hiệu quả
Bài giảng Kỹ năng học tập
Kỹ năng thích nghi với sự thay đổi
Kỹ năng lập kế hoạch học tập
Kỹ năng đọc
Kỹ năng lãnh đạo
Kỹ năng sống
Kỹ năng học và tự học
Kỹ năng thuyết trình
Kỹ năng giải quyết vấn đề
Kỹ năng nghiên cứu khoa học
Kỹ năng tư duy có logic
Phương pháp nghiên cứu khoa học
Kỹ năng tư duy sáng tạo
Học tập ở bậc đại học
Hoạt động học tập ở đại học
Bài giảng Tập huấn kỹ năng sống
Giáo dục kỹ năng sống
Tập huấn kỹ năng sống
Ý nghĩa của kỹ năng sống
Kỹ năng sống học sinh
Tài liệu môn học Kỹ năng mềm
Kỹ năng học tập bậc đại học
Phương pháp giảng dạy
Phát triển kỹ năng tự học
Kỹ năng định hướng học tập
Kỹ năng học tập suốt đời
Chiến lược học tập
Kỹ năng tư duy
Bài giảng Kỹ năng mềm
Lập kế hoạch học tập
Xây dựng kế hoạch học tập
Kỹ năng sống cho tuổi lên 3
Phát triển kỹ năng sống cho trẻ
Dạy trẻ kỹ năng sống
Phát triển trí tưởng tượng cho trẻ
Phát triển khả năng tập trung cho trẻ
Xây dựng kỹ năng giao tiếp cho trẻ
Phát triển kỹ năng thuyết trình cho trẻ
Giúp trẻ đam mê học tập
Bài giảng Kỹ năng học tập và làm việc
Kỹ năng làm việc
Kỹ năng tư duy phản biện
Kỹ năng làm việc nhóm
Cách lập luận hợp logic
Kỹ năng đọc hiểu
Kỹ năng học tập trên lớp
Hoạt động học tập của sinh viên
Sinh viên ngành Tâm lý học
Rèn luyện các kỹ năng học tập cho sinh viên
Hệ thống kỹ năng học tập hiện đại
Kỹ năng dạy học
Bài giảng Kỹ năng dạy học
Kỹ năng chuẩn bị bài giảng
Kỹ năng sử dụng phương tiện dạy học
Kỹ năng thực hiện bài giảng
Kỹ năng đánh giá kết quả học tập
rèn luyện kỹ năng học tập
nguyên tắc học tập
Kế hoạch học tập hiêu quả
Kỹ năng sư phạm
Tài liệu Kỹ năng sư phạm
Kỹ năng đánh giá kết quả dạy học
Tóm tắt luận án Tiến sĩ
Giáo dục học
Kỹ năng tự đánh giá kết quả học tập
Tự đánh giá kết quả học tập của học sinh
Kỹ năng tự đánh giá năng lực học tập
Đánh giá kết quả học tập môn Toán
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson
19
231
4
06-01-2025
Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "
12
152
2
06-01-2025
Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "
14
195
4
06-01-2025
Bảng màu theo chữ cái – V
11
174
2
06-01-2025
Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính
57
245
8
06-01-2025
Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán
24
1077
2
06-01-2025
Đề tài " Dự báo về tác động của Tổ chức Thương mại Thế giới WTO đối với các doanh nghiệp xuất khẩu vừa và nhỏ Việt Nam – Những giải pháp đề xuất "
72
193
2
06-01-2025
Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"
9
154
1
06-01-2025
ĐỀ TÀI " ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG KINH DOANH NGOẠI HỐI CỦA NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI CỔ PHẦN XUẤT NHẬP KHẨU VIỆT NAM "
51
159
3
06-01-2025
Bệnh sán lá gan trên gia súc và cách phòng trị
3
168
1
06-01-2025
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
8108
2279
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
7867
1809
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4429
1376
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
6336
1275
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8897
1161
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3856
680
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3927
610
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4759
567
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11372
543
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4530
490
Close
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.