TAILIEUCHUNG - Chương 1 - Bài 1 (Dạng 6): Dùng đơn điệu hàm số để giải và biện luận phương trình và bất phương trình

Tham khảo tài liệu 'chương 1 - bài 1 (dạng 6): dùng đơn điệu hàm số để giải và biện luận phương trình và bất phương trình', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt . ế thi - Tài liêu Hoc tóp Dạng 6 Dùng đơn điệu hàm số để giải và biện luận phương trình và bất phương trình . Chú ý 1 Nếu hàm số y f x luôn đơn điệu nghiêm cách trên D hoặc luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên D thì số nghiệm của phương trình f x k sẽ không nhiều hơn một và f x f y khi và chỉ khi x y. Chú ý 2 Nếu hàm số y f x luôn đơn điệu nghiêm cách trên D hoặc luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên D và hàm số y g x luôn đơn điệu nghiêm ngoặc hoặc luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên D thì số nghiệm trên D của phương trình f x g x không nhiều hơn một. Nếu hàm số y f x có đạo hàm đến cấp n trên D và phương trình f k x 0 có m nghiệm khi đó phương trình f k-1 x 0 có nhiều nhất là m 1 nghiệm. Ví dụ 1 Giải các phương trình 1. 3x 2 49x2 3 4x 2 71 x x2 1 0 2. x3 - 4x2 - 5x 6 Vĩx2 9x - 4 Giải 1. 3x 2 49x2 3 4x 2 V1 x x2 1 0 1 Phương trình 1 -3x 2 -3x 2 3 2x 1 2 2x 1 2 3 2 Đặt u -3x v 2x 1 u v 0 Phương trình 1 u 2 Vu2 3 v 2 4v2 3 3 Xét hàm số f í 2í Ví4 3í2 liên tục trên khoảng 0 2t3 3t Ta có f í 2 2 3 0 7t4 3í2 0 H. Ví 0 f í đồng biến trên khoảng Khi đó phương trình 3 f u f v u v -3x 2x 1 x - 1 5 35 Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt . Vậy x -1 là nghiệm duy nhất của phương trình. 5 2. x3 - 4x2 - 5x 6 V7x2 9x - 4 . Đặt y y 7x2 9x - 4 . Khi đó phương trình cho x3 - 4x2 - 5x 6 y ù 2 . 3 7x 9x - 4 y 3 4x2 - 5x 6 y ì 3 3 2 . y3 y x3 3x2 4x 2 có dạng f y f x 1 Xét hàm f t t3 t t R Vì f t 3t2 1 0 Vt R Khi đó a y x 1 x3 - 4x2 - 5x 6 y y x 1 x3 y3 y x 1 x 1 a ì - 4x2 - 5x 6 y I nên hàm số đồng biến trên tập số thực R . Hệ i ì x3 - 4x2 - 6x 5 0 ì ỵ y x 1 Giải phương trình ta có tập nghiệm S ì 5 1 v 5 -1 - 2 2 5 . Ví dụ 2 Chứng minh rằng phương trình 2x2 yx - 2 11 có nghiệm duy nhất Giải Cách 1 Xét hàm số Ta có y y 2xs x - 2 liên tục trên nửa khoảng 2 . x 5x - 8 . I I------- . 0 Vx 2 lim y lim 2x2Vx - 2 x x Bảng biến thiên x 2 y y 0 36 Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt . Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị của hàm số y 2xs x - 2 luôn cắt đường thẳng y 11

• Ôn thi ĐH-CĐ
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học
• cao đẳng
• tài liệu luyện thi đại học
• đề thi tuyển sinh đại học
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Triết học giáo dục
• Triết lí giáo dục
• Lí thuyết giáo dục
• Công nghệ giáo dục
• Cách mạng công nghiệp lần thứ tư
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học
• Giáo dục truyền thống cách mạng
• Dạy học môn giáo dục công dân
• Trung tâm giáo dục thường xuyên
• Chương trình giáo dục đại học
• Giáo trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học
• Tiểu luận giáo dục học
• Thuyết trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam
• Giáo dục đại học thế giới
• Giáo dục giới tính
• Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện
• Môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
• Quản lý công tác giáo dục mầm non
• Xã hội hóa giáo dục mầm non
• Giáo dục mầm non tỉnh Nam Định
• Mục tiêu phát triển giáo dục mầm non
• Biện pháp xã hội hóa giáo dục
• Quyết định số 2091 QĐ BGDĐT
• Luật giáo dục
• Điều lệ giáo dục mầm non
• Điều lệ giáo dục phổ thông
• Điều lệ giáo dục thường xuyên
• Quyết định giáo dục
• Kế thừa tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục
• Giáo dục của Khổng Tử
• Xây dựng nền giáo dục nước ta
• Xây dựng nền giáo dục
• Module Giáo dục thường xuyên
• Giáo dục thường xuyên
• Module Giáo dục thường xuyên 26
• Chương trình giáo dục pháp luật
• Chương trình giáo dục văn hóa xã hội
• Chương trình giáo dục sức khỏe
• Hệ thống giáo dục quốc dân
• Lịch sử phát triển giáo dục thường xuyên
• Nhiệm vụ của giáo dục thường xuyên
• Xu thế phát triển giáo dục thường xuyên
• Giáo dục Hoa Kỳ
• Giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Giáo dục phổ thông Việt Nam
• Giáo dục phổ thông Phần Lan
• Giáo dục phổ thông
• Tài chính giáo dục
• Tài chính giáo dục đại học
• Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
• Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
• Chất lượng giáo dục đại học
• Giáo dục Singapore
• Cấu trúc giáo dục Singapore
• Hệ thống giáo dục
• Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
• Chất lượng sinh viên
• Cải cách giáo dục
• Đánh giá chất lượng giáo dục
• Chất lượng giáo dục
• Giáo dục ngoài công lập
• Quản lý giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống cho học sinh
• Giáo dục kỹ năng sống tại trường học
• Thực trạng giáo dục kỹ năng sống
• Giải pháp giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục đạo đức cho học sinh
• Thực trạng giáo dục đạo đức
• Trung tâm giáo dục nghề nghiệp
• Phương pháp giáo dục
• Đổi mới giáo dục
• Tài liệu Bồi dưỡng cán bộ giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục
• Mô hình quản lý chất lượng giáo dục
• Kiểm định chất lượng giáo dục
• Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Tiến sĩ
• Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Khoa học Giáo dục
• Hoạt động giáo dục ngoài giờ
• Lý luận và Lịch sử giáo dục
• Giáo dục kĩ năng hợp tác
• Nâng cao chất lượng giáo dục trẻ
• Giáo dục đạo đức
• Đổi mới chương trình giáo dục
• Tăng cường trải nghiệm giáo dục
• Quản lý hoạt động giáo dục đạo đức
• Giáo dục hướng nghiệp
• Giáo dục công dân
• Tài nguyên giáo dục mở
• Giáo dục mở
• Phát triển tài nguyên giáo dục mở
• Quyền tiếp cận giáo dục đại học
• Quyền thụ hưởng giáo dục đại học
• Nâng cao chất lượng giáo dục đại học
• Luận văn Thạc sĩ
• Hệ giáo dục thường xuyên
• Giáo dục trung học phổ thông